Formulario 3er Parcial

Factorización por factor común.
La factorización es el proceso inverso de multiplicar. Cuando factorizamos deshacemos lo que hicimos al multiplicar. Factorizar entonces es escribir una expresióncomo un producto de dos o más factores.
La factorización más simple se basa en la propiedad distributiva:
ab + ac = a(b+c) Este tipo de factorización remueve el factor común de los términos. Ejemplo:3b2 – 5bc + 6b Al factorizar tenemos b(3b – 5c + 6)
22pq2 – 33qr
= (11)(2)pq2 – (11)(3)qr
= 11q(22pq2/11 – 33qr/11q)
=11q(2pq – 3r)
Factorización.
Existen varios métodos de factorización como son:factorización por factor común, agrupación de términos, trinomio de la forma, factorización de un trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados, diferencia de cubos, etc.
Cuando se requierefactorizar un polinomio de grado “n” con distintos variables por este método, se utiliza la propiedad distributiva.
El método consiste en encontrar el monomio máximo común divisor, dividir el polinomiodado entre el monomio y expresar el divisor por el cociente (teorema de residuo).
Factorización por agrupación de términos.
Consiste en factorizar expresiones agrupando los términos que tienesfactor común.
ax – 3ª + bx – 3b = 1) Se agruparon los términos
(ax – 3a) (bx – 3b)= 2) Se factorizaron las agrupaciones
a(x – 3) + b(x – 3) 3) Se factorizan porfactor común
ax – 3a =a(x – 3)
ax/a = x -3a/a = -3 a(x – 3)/(x – 3) = a
bx – 3b = b(x – 3) b(x – 3)/(x – 3)
bx/b = x -3b/b = -3 a(x – 3) + b(x – 3) = (x –3)(a + b)
Factorización de un trinomio cuadrado perfecto.
Sabemos que el trinomio cuadrado perfecto es el producto de binomios elevados al cuadrado, por ejemplo, (x + 4)2 = x2 + 8x + 16 por lotanto, usando la propiedad simétrica, la igualdad tenemos x2 + 8x + 16 = (x + 4)2
Para factorizar el trinomio cuadrado perfecto se obtiene la raíz cuadrada de los términos elevados al cuadrado, se suman...