FORMULARIO 3SEMETRE AGOSTO

FORMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
DISTANCIAS
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO
PUNTO MEDIO
d = |x2 – x1| dP1P2 = x2 – x1
d P2P1 = x1 – x2
r = x – x1x2 – x
xm = x1 + x2 ,
2
ym = y1 + y2
2
d = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
x = x1 + rx2
1 + r

PUNTO DE TRISECCIÓN
d= |Ax1 + By1 + C|
A2 + B2
y = y1 + ry2
1 + r
xt = 2x1 + x2 , xt = x1 + 2x2
3 3
yt = 2y1 + y2 , yt = y1 + y23 3
ECUACIÓN DE LA RECTA
Área de polígonos
PENDIENTE DE LA RECTA Y ÁNGULO DE INCLINACIÓN
Punto - pendiente:
y – y1 = m (x – x1)
x1 y1x2 y2
A = ½ x3 y3
: :
xn yn
x1 y1
m = y2 – y1
x2 –x1
tan Ө = y2 – y1
x2 – x1
General:
A x + By + C = 0

tan Ө = m2 – m1
1 + m1ˑ m2
m = tan Ө
Ө= arc tan (m)
Pendiente – ordenada:
y = mx + b

m =– A y b = – C
B B
m = Cos ω
Sen ω
Simétrica:
x + y = 1
a b
TRANSFORMACIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA A:Forma ordinaria:
Forma simétrica:
Forma normal:
Normal:
xCos ω + ySen ω – p = 0
y = – Ax – Cy
B B
a = – C y b = – C
AB
Ax + By + C = 0
A2 + B2 A2 + B2 A2 + B2

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
DE GENERAL A LA ORDINARIA
Forma general:
Ax 2 + By2 + Dx + Ey + F = 0
Forma canónica(origen):
x 2 + y2 = r2
Fuera del origen:
(x – h) 2 + (y – k)2 = r2
C (– D , – E ); r = 1 D2 + E2 – 4AF
2A 2A 2A

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA
HORIZONTAL
VERTICAL
En el...