FORMULARIO DE GEOMETR A ANAL TICA AGOSTO 2013

FORMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

Distancia, pendiente, área, perímetro, división de segmentos
Distancia entre dos puntos de coordenadas :

Ángulo entre dos rectas:

Si:
Si:
Punto medio de unsegmento rectilíneo:

Inclinación y pendiente de una recta:
FORMA GEOMÉTRICA

FORMA ANALÍTICA

Área de un triángulo de vértices:

Coordenadas de un punto
por una razón dada:

que divide a un segmento

LARECTA (formas de la ecuación de la Recta)
Forma : PUNTO – PENDIENTE
Condición: Está inclinada una y pasa por el punto

Forma Simétrica (abscisa-ordenada al origen)
Condición; corta a los ejes en lospuntos
y

Forma: punto - punto
Condición; pasa por los puntos conocidos

:

abscisa al origen

;

ordenada al origen

Forma ordinaria (pendiente – ordenada al origen)
Condición; pasa por el punto
einclinada con una

Forma normal

Forma general:
En donde:
; pendiente de la recta
,

Donde ”
Rectas perpendiculares:
Condición: Pasa por el punto
recta

Distancia de un punto a una recta
La distancia del
ala recta
por:

Recta Mediatriz

y

y es perpendicular a la

es la distancia del punto

Rectas paralelas:
Condición: Pasa por el punto

a la recta

y es paralela a la recta

Recta Bisectriz:
estádada

Distancia entre dos rectas paralelas:
La distancia entre las rectas

y

Las Cónicas (Circunferencia, parábola, elipse)
Circunferencia

Parábola

Conocidos el centro el origen y la longitud delradio

Parábola con vértice el origen

CANONÍCA:

HORIZONTAL:
VERTICAL:

Conocidos el centro

y la longitud del radio.

ORDINARIA:
GENERAL:

; de foco
; de foco

, y directriz
; y directriz y

Parábolacon vértice

; k

En donde:

; y

Circunferencia determinada por tres puntos

x2

y2

2

2

x2 2

y2 2

x 32

y3 2

x3

x1

y1

x

;

y

1

x1

y1

1

x2

y2

1

y3

1

y

HORIZONTAL:
directrizVERTICAL:
y
.

; de foco

y

.
; de foco

y directriz

Si p>0 la parábola abre hacia la derecha o hacia arriba, si p<0 la parábola abre
hacia la izquierda o hacia abajo.

0

LADO RECTO:
FORMA GENERAL...