Formulario Calculo Diferencial

Formulas de Integración |
1.- du+dv-dw=du+dv-dw2.-adv=adv3.- dx=x+c4.- vndv=vn+1n+1=lnv+lnc=lncv (haciendo C=lnc)


5.- dvv=lnv+c6.-av dv= avlna+c7.-ev= ev+c8.-sen v dv=-cos v+c9.-cos vdv=sen v+c10.-sec2vdv=tg v+c11.-csc2vdv=-ctg v+c12.-sec v tgv dv=sec v+c13.- csc v ctgv dv=-csc v+c14.- tg v dv=-lncos v+c =lnsen v+c15.-ctgv dv=lnsen v+c16.-sec v dv-lnsec v+tg v+c17.-csc vdv=lncsc v-ctg v+c18.-dvv2+a2=12a lnv-av+a+c19.-dvv2a2= 12a ln v-av+a+c (v2>a2)19a.- dva2-v2= 12a ln a+va-v+c (v2<a2)20.- dva2-v2=arcsen va+c21.-dvv2±a2=ln(v+v2±a2)+c22.- a2-v2dv=v2 a2-v2 + a22 arcsen+c23.-v2±a2 dv= v2v2±a2 ± a22 lnv+v2±a2+c | CASO II: tgnx dx ó ctg2x dx(n) es un número entero positivo par o impar.Se le resta 2 y se descompone.tgnu= tgn-2utg2u=tgn-2usec2-1
ctgnu= ctgn-2uctg2u=ctgn-2 ucsc2-1IDENTIDADES:tg2x= sec2x-1 ctg2x= csc2x-1CASO III: secnx dx ó cscnx dx(n) es un numero entero positivo par se le resta 2 yse descompone. secnu=secn-2u sec2u=tg2u+1n-22 sec2uIDENTIDADES:sec2x=tg2x+1csc2x=ctg2x+1Se aplica del lado izquierdoCASO IV: tgmu secnu dv ó ctgmu cscnudua) Cuando n es un numero entero, positivo parse procede como el caso III.b) Cuando m es un número entero impar se le resta 1 a cada uno y se hace un dv.CASO V: senm v cosnu dv por medio de angulos múltiplos. a) Cuando m ó n son númerosimpares, enteros y positivos, el método más corto es el caso I. b) Cuando m y n son ambos números pares, enteros y positivos, la expresión diferencial dada puede transformarse por sustitucionestrigonométricas, en una expresión que contiene los senos y los cosenos de ángulos múltiplos.IDENTIDADES:sen2u=12-12 cos2ucos2u=12+12 cos2usen u Cos u=12sen2uCASO VI: sen mxcosnx dxsen mx sen nx dxcosmxcosnx dxsen mxcosnx dxsen mxcosnx dx= - cosm+nx2m+n-cosm-nx2m-n+csen mx sen nx dx=-senm+nx2(m+n)+senm-nx2(m-n)+ccosmxcosnx dx= senm+nx2m+n+senm-nx2m-n+cCos(-x) = cosxSen(-x) =-senx |
CASO I : senmu cosn...