Formulario de derivadas

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Límites de potencias y combinaciones algebraicas.
Las siguientes reglas son válidas si [pic] y [pic], donde M y L son números reales:
1) Regla de la suma: [pic]
2) Regla del producto [pic]
3)Regla del producto por una constante [pic]
4) Regla del cociente [pic] , M ≠ 0
5) Regla de la potencia. Si m y n son enteros, entonces: [pic], cuando Lm/n sea número real.
6) Sugerencias para formasindeterminadas
1. (0/0): factorizar, racionalizar numerador y denominador, o sustituir por la relación trigonométrica equivalente.
2. (∞/∞): Dividir ambos términospor la potencia más grande de x que contenga la función; si los grados del numerador y denominador son iguales, entonces una vez que se realiza la operación, el límite es distinto de cero.
7) Ellímite de una constante cuando x tiende a un valor cualquiera, es igual a la propia constante [pic]

Regla de L’Hôpital (para cocientes indeterminados)

Si f(a) = g(a)= 0, y g’(x)≠0, entonces[pic], cuando existe el límite por la derecha , o si es infinito

Límites notables

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic] 4) [pic] 5) [pic]

Derivadas

1) Derivada de una constante: [pic]
2) Reglade la potencia: [pic]
Sean u, v y w funciones diferenciables de x, y c es una constante.
3) Regla del múltiplo constante: [pic]
4) Regla de la suma: [pic]
5) Regla del producto: [pic]6) Regla del cociente: [pic]
7) [pic] 8) [pic]
9) Regla de la cadena. Si y = f(x) y u = g(x), entonces:
[pic]
8) Regla de la cadena para potencias: [pic]

IdentidadesTrigonométricas

1) sen² x = (sen x)² ≠ sen x²
2) tan x = [pic]
3) cot x = [pic]
4) sec x =[pic]
5) csc x =[pic]
6) sen² x + cos ² x = 1

Derivadas de funciones trigonométricas1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
6) [pic]

Derivadas de las funciones trigonométricas inversas

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Con la regla de la cadena

7)

8)...
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