Formulario de integrales

Cálculo II

Profesor: Carlos Figueroa Moreno
FORMULARIO DE INTEGRALES

FÓRMULAS ELEMENTALES:
1) kdx
3)

kx

1
dx
x

2) x dx

ln x

c

ax
5) a dx
c , a
ln a
7) cos xdx sin x cln sin x

11) csc xdx

1
1 x

2

dx

1

6) sin xdx

c

ln sec x

c

10) sec xdx

c

ln sec x tg x

12) sec2 xdx

c

1

cos x c

8) tg xdx

c

cot x

15) cscx cot xdx
17)

0, a

ln csc x cot x

13) csc2 xdx

ex

n

x

9) cot xdx

xn 1
c, n
n 1

4) ex dx

c , k cte.

tg x

14) sec x tg xdx

c

c

sec x c

1
dx tan 1 x c2
1 x
1
dx cos 1 x c
18)
2
1 x

csc x c

16)

sin 1 x c

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS:
1) sen2 x cos2 x

1

1
cos x
2
7) 1 cot x csc2 x
2 tg x
10) tg( 2x )
1 tg 2 x
1 cos( 2x)
13) tg 2 x
1 cos( 2x )
4) sec x

sen x
cos x
1
5) csc x
sen x
8) sen(2x ) 2 sen x cos x
1 cos(2x )
11) sen2 x
2
2 tg x
14) sen( 2x )
1 tg 2 x

cos x
sen x
6) 1 tg2 x sec2 x2) tg x

3) cot x

cos2 x sen2 x
1 cos( 2x )
12) cos2 x
2
1 tg 2 x
15) cos( 2 x )
1 tg 2 x
9) cos(2x)

OTRAS FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS:
16) sen(x

y)

sen x cos y sen y cos x
tg x tgy
18) tg( x y )
1  tg x tg y
1
20) sen x cos y
sen(x y ) sen(x y )
2
1
22) cos x cos y
cos(x y ) cos(x y )
2

cos x cos y  sen x sen y
1
19) sen x sen y
cos(x y ) cos(x y )
2
1
21)cos x sen y
sen(x y ) sen(x y )
2
x y
x y
cos
23) sin x sin y 2 sin
2
2
17) cos(x

y)

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Profesor: Carlos Figueroa Moreno

24) cos x cos y

2 cos

x

y
2

cosx

y
2

25) cos x cos y

2 sin

x

y
2

sin

x

y
2

FÓRMULAS DE RECURRENCIA:
1)

sen n xdx

2)

cos n xdx

3)

tg n xdx

4)

cot n xdx

5)

secn xdx

6)cscn xdx

1
sen n 1 x cos x (n 1) sen n 2 xdx
n
1
cos n 1 x sen x (n 1) cos n 2 xdx
n
1
tg n 1 x (n 1) tg n 2 xdx
n 1
1
cot n 1 x (n 1) cot n 2 xdx
n 1
1
tg x secn 2 x (n 2) secn 2...