Formulario, inervalos de confianza

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Estimadores

Si x es la media muestral de una muestra n de una población con varianza σ2, un intervalo de confianza (1-α)100% para µ esta dado por:

x-zα2σn < μ < x+zα2σn

donde zα2 es elvalor de z que deja un area α/2 a la derecha[=distr.norm.estad.inv(1- α/2 )].

Tamaño de muestra
n=zα2 σe
Donde e es el error máximo de estimación.

Limites Unilaterales
Ls=x+ Zασn
Li=x-Zασn
µ tiene que quedar dentro de 1-α

Desviación estándar desconocido; estimándose de una muestra n1 la variable aleatoria

T= x-μsn
Cuando n < 30 y los datos siguen una distribuciónaproximadamente normal. Distribución t student con n-1 grados de libertad,
x-tα2sdn < μ < x+tα2sdn

Donde tα/2 es el valor t con v=n-1 grados de libertad que deja un área α/2 a la derecha.

Analisisde t páreada
Si d y Sd son media y desviación estándar, de las diferencias distribuidas normalmente de n pares aleatorios de mediciones, un intervalo de confianza de (1-α) 100% para µD=µ1-µ2 es:d-tα2Sdn < μD < d+tα2Sdn

Donde tα/2 es el valor t con v=n-1 grados de libertad que deja un área α/2 a la derecha. (no aplica para comparación de dos grupos de individuos diferentes)Estimación de la diferencia entre dos medias:
x1-x2- zα2σ12n1+ σ22n2 < μ1- μ2 < x1-x2+ zα2σ12n1+ σ22n2
donde zα2 es el valor de z que deja un area α/2 a la derecha[=distr.norm.estad.inv(1- α/2 )].Varianzas iguales y desconocidas:
x1-x2- tα2 Sp1n1+ 1n2 < μ1- μ2 < x1-x2+ tα2 Sp1n1+ 1n2

Sp= n1- 1s12- n2- 1s22n1+ n2- 2
Donde Sp es la estimación de unión de la desviación estándarpoblacional y tα2 es el valor t con v=n-1 grados de libertad que deja un área α/2 a la derecha.

Varianzas diferentes y desconocidas:
x1-x2- tα2s12n1+ s22n2 < μ1- μ2 < x1-x2+ tα2s12n1+ sn2
Dondetα/2 es el valor t con
v=s12n1+ s22n22 s12n12n1- 1 + s22n22n12- 1
grados de libertad que deja un área α/2 a la derecha.

Proporciones:
Un estimador puntual para la proporción de p de un...
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