FORMULARIO MATEM TICAS SUPERIORES V2015

INSTITUTO
TECNOLÓGICO
DE
AGUASCALIENTES

FORMULARIO
BÁSICO
DE
MATEMÁTICAS
SUPERIORES
DEPARTAMENTO
DE
CIENCIAS
BÁSICAS

ÍNDICE
Geometría

2

Propiedades de los exponentes, raíces y logaritmos

3

Productos y cocientes notables

4

Operaciones con fracciones

5

Solución ecuaciones de segundo y tercer grados

6

Identidades Trigonométricas

7

Geometría Analítica del Espacio

13

Sumatorias

16Reglas Generales de Derivación

17

Tablas de Integrales

18

Integrales Impropias

23

Vectores

24

Integrales Múltiples

25

Fórmulas Misceláneas

27

Números Complejos

29

Tabla de Transformadas de Laplace

31

Series de potencias

34

Ing. Enrique Alejandro Silva Acosta

1

Geometría
Volumen 

4
3

 r3

r

Área de la Superficie  4  r 2

r

Volumen

  r 2h
h

Área de la superficielateral  2  rh

r

Volumen  13  r 2 h
h

l

Área de la superficie lateral   r r  h   r l
2



Volumen  3  h a 2  ab  b2
1

2



a

2
   a  b h 2   b  a 
Área de la superficie lateral
   a  b l

l
h

b

Ing. Enrique Alejandro Silva Acosta

2

PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES, RAÍCES Y LOGARITMOS.



(ab)n  a nbn

a n (b m )  a n b m

 a n bm 

an
1
m  mn
a
a

an
 a nb m
bm
bm
n m
n a b
a
an
1
m  n m
b
a b

a0  1

1
am

an  am  an  am

a  a1

an  am  an  am

(an )m  an( m)

a n  a n  a n  3a n

ba n  b(a n )

 a

ba n  ca n  (b  c)(a n )

1
a 
a
1
a n  n
a

nm1
an
m

a
m
a

(a n )(a m )(a p )  a nm p

a n (a n )(a n )  a 3n

a 
q

nmp

a

q

ln e  1 elna  a
ln a
loge a 
ln e



m



an 

1
an

a  a

e  2.17828182818ln

a n 
n
m

an
 a nm
am
nm p

1

n
ln a
m

co log a  log a1

m

n

a a a

m

 a
n

n

nm1
a m

 m an

 a
m

( nm1)

p

 an 
a np
 m   mp
b
b 

 1  an
m m
b  b

m

an

q



ap 

p

mq

a ( nq mp )

 a np bmp

a b a b

a b a b
(a  b)2  a2  2ab  b2



m

q

an b p

 
ñ

m

a nñ



q

b pñ

an
an

bm
bm

an 

c p ( a n  bm )  a n c p  b m c p

an bm anbm

a n
1
m  n m
b
a b
n
a
bm

b m a n

a n  bm a n bm
 p p
cp
c
c

ab n 

a
bn

loge x  ln x
en  x
ln x  n
10n  x
ln(ab)  ln a  ln b log10 x  n
a
b
ln   ln
b
a
log10 10  1



abn  a(bn )

an  a.a.a...n _ veces

 bm  a n m
p   p b 
c  c

an 

loga x  n
an  x

ln a n  n ln a

10log a  a

log a

1
a
ln    ln a  ln b co log a  log
a
b
loga bm  mloga b log a  10a

log x  log10 x



m



bn 

n
log b
m a

loga (bc)  loga b  loga c
b
loga    log a b  log a c
c

2.302585094log10 x  ln x

Ing. Enrique Alejandro Silva Acosta



3

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES
PRODUCTOS
(

)(

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)(

)

)(

)

(
(

(

COCIENTES

)
)

)

+6abc

√
√

√

√

√

⁄

⁄

⁄

⁄

√

√

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄⁄

⁄

)(

)

√
BINOMIO DE NEWTON

(

(

)
(

Ing. Enrique Alejandro Silva Acosta

)(

)(

)

(
)

4

OPERACIONES CON FRACCIONES
Suma

Resta

Producto

Cociente

( )( )
( )

( )

( )
( )

(

( )

( )

( )

( )

⁄

)

( )

Ing. Enrique Alejandro Silva Acosta

5

SOLUCIONES EXACTAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS
La Ecuación Cuadrática (o de segundo grado)

√

La Ecuación Cúbica (o de tercer grado)

√

√√

√

Las soluciones son:

Ing. Enrique Alejandro Silva Acosta

(

)

(
(

)√

(

)

(
(

)√

)

)

6

TRIGONOMETRÍA
TABLA DE SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
EN EL PLANO CARTESIANO
Cuadrante
SEN
COS
TAN
COT
SEC
CSC

I

II

III

IV

TABLA DE VALORES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ÁNGULOS NOTABLES
DEG
√

SEN
COS
TAN
COT
SEC
CSC

√

√

√
√

√

√
√

√
√
√

√

√

√

√
√

√
√

√
√

√

√

√

√
√

√√

√

√

√

√

√

√
√

√

√

√

√

√

√

√

√
√
√

√

√

√

√

RAD

TABLA DE VALORES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
DE ÁNGULOS MAYORES DE
A SU EQUIVALENTE DE ÁNGULOS
MENORES DE
(REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE)
(
(
(
(
(
(

Ing. Enrique Alejandro Silva Acosta

)
)
)
)
)
)

(
(
(
(
(
(

)
)
)
)
)
)

(
(
(
(
(
(

)
)
)
)
)
)

7

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES DE UN ANGULO
Sen x Co sec x ...