formulario meteorología

Meteorolog´ıa y Climatolog´ıa.

Tercer curso Lic. Ciencias Ambientales.

Formulario: Meteorolog´ıa y Climatolog´ıa
• Ley de Stefan-Boltzmann
R = σT 4 ;

σ = 5.67 · 10−8

W
m2 K4

• Ley de Wien
λM T =2.9 10−3 m K
• Ecuaci´on del gas ideal
P =ρr T ;

r=

R
M

(M : Masa molecular) .

• Equivalencias entre notaciones:
r ′ = r a = Ra ,

r s = Rs ,

r=R,

T = Tb ,

T ′ = Tat .

c′p = cpa .

cp = cps,
• ´Indices de humedad:

a
m
e
≃ 100 ≃ 100
E(T )
A
M
– m: proporci´
on de mezcla, q: humedad espec´ıfica

– humedad relativa: h = 100

m
e
=
,
P
ǫ+m

q=

m
,
m+1

ǫ=

rs
5
= .
ra
8

• Constantes parael aire seco y el vapor:
cal
J
J
J
= 600
,
rs = 0.287
,
ra = 0.461
.
g
g
gK
gK
◦C
J
J
g
cps = 1.005
,
cpa = 1.846
,
Γ=
= 0.0098
.
gK
gK
cps
m
g
cpa
,
− 1 = 0.86 .
Γ=
cp = (1 − q)cps + qcpa = cps (1 +k q) , k =
cp
cps
L = 2500

• Γ′ = −

dT
dz

adiab

= Γ TT′ .

• Elevaci´
on adiab´atica (α cte.)

T = T0 1 − α
T ′ = T0′ − αz

z
T0′

Γ/α

≃ T0 1 −

Γz
T0′

1

Meteorolog´ıa y Climatolog´ıa.

Tercercurso Lic. Ciencias Ambientales.

• Primer principio de la termodin´
amica:
δQ = dU + P dV = mcp dT − V dP = m cp dT +

T
gdz
T′

cp → cp − c
donde c es el calor espec´ıfico del proceso.
cv → cv − c• Proceso politr´
opico:
• ´Indice de estabilidad:

d2 z
= −η∆z ;
dt2
• Temperatura potencial: θ =

1000
P

r/cp

η=g

Γ−α
;
T′

T

• Temperatura virtual: rT = rTv ⇒ Tv = T 1 + 53 q .
• Ecuaci´on deClausius-Clapeyron
– Forma diferencial:
dE
LE
=
dT
ra T 2
– Forma integrada:
ln

L
E
=
E0
ra

1
1
−
T0 T

⇒ ln

h
L
=
h0
ra

1
1
(Proceso isob´arico).
−
T
T0

∗ Dependencia de L con T : L = L0 + (cpa− c)T (◦ C) ≃ 600 − 0.56 · T (◦ C) cal
g .
• F´ormula de Magnus
7.45T (◦ C)
◦
E(T ) = 6.1 × 10 234.07 + T ( C) (hPa) .
• Temperatura equivalente: Te = T +

mL
cp

≃ T + 2e(mmHg) ≃ T + 2a

• Temperaturadel term´ometro h´
umedo: Th

(cps + mcpa )(T − Th ) = L(M ′ − m)
Ma L
Te ≃ T ′ +
≃ T ′ + 2A
cps
•

de
dm dP
=
+
e
m
P

•

dP
dE
dh
=
−
(para m constante)
h
P
E

g
m3

.

2

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