Formulario operativa 2

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Investigación de operaciones II Profesor: Omar Carrasco Ayudante: Jaime Venegas

FormularioInvestigación de Operaciones II Modelo
Cola Infinita Factor M/M/1 M/M/s M/M/1 Cola Finita M/M/s

ρ

ρ=

λ µ

ρ=

λ sµ

ρ=

λ µ

ρ=

λ sµ

λefe
P0

λefe = λ
P0 = 1 − ρ
P0 =λefe = λ
1

λefe = λ (1 − PK )
 1− ρ  P0 =  k +1  1− ρ 
P0 =

λefe = λ (1 − PK )
1

∑ n!  µ   
n =0

s −1

1 λ

n

+

(sρ ) s !(1 − ρ )
s

ρ s  s µ  s −1 ρn +∑ s !  sµ − λ  n=0 n ! 
n

1 Pn = s !s n−s con n ≥ s

λ   P0 µ

n

 1− ρ  n Pn =  ρ k +1  1− ρ 
con

1 λ Pn =   P0 n!  µ 
con

n = 0,1, 2....., k − 1 ρ≠1

n = 0,1, 2....., s − 1

Pn

Pn = (1 − ρ ) ρ n
con

Pn =

1 λ   P0 n!  µ 

n

 1  n Pn =  ρ  k +1
con

1 Pn = s !s n−s
con

λ   P0 µ

n

nk

L=ρ
1− ρ

L = sρ +

L
L = Lq + Ls

ρ (sρ ) ( P0 ) s !(1 − ρ ) 2
s

 ρ   1 − (k + 1) ρ k + k ρ k +1  L=  k +1   1− ρ  1 − ρ  
con

L = ∑ n·Pn
n =0
s −1   L = ∑ n·Pn+ Lq + s 1 − ∑ Pn  n=0  n=0  s −1

k

ρ ≠1

L = Lq + Ls

L=

k 2

con

ρ =1

L = Lq + Ls

L = Lq + Ls
 ρ ( s ρ ) s P0  Lq =  2   s !(1 − ρ )  *(1 − ρ k − s − (1 −ρ )( k − s ) ρ k − s )

Lq

ρ2 Lq = 1− ρ

Lq =

ρ (sρ )s ( P0 ) s !(1 − ρ ) 2
λ µ

λ λ (1 − Pk ) Lq = L − efe = L − µ µ

Ls

Ls = ρ
L

Ls = s ρ =

Ls =

λefe λ (1 − Pk )= µ µ
W= L

Ls = L − Lq

W=
W

λ

=

ρ λ (1 − ρ )

W=

L

λ

λefe

W=

L

λefe

W = Wq + Ws

W = Wq + Ws
Wq = Lq

W = Wq + Ws

W = Wq + Ws

Wq
Ws

Wq =Lq

λ

=

ρ2 λ (1 − ρ )

λ
1 = Ls

Wq =

Lq

λefe
λefe
Ls

Wq =
Ws =

Lq

λefe
λefe
Ls

Ws =

ρ 1 = λ µ

Ws =



λ

=

µ

λ

Ws =...
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