Formulario Trigonometria

TRIGONOMETRÍA
Debido a que un triángulo tiene tres lados, se pueden establecer seis razones, dos entre cada pareja de estos lados. Las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulorectángulo son las siguientes:

Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

Coseno:  razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.

Tangente:  razón entre el catetoopuesto al ángulo y el cateto adyacente.

Cotangente:  razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto opuesto.

Secante:  razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo.Cosecante:  razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo.
      


 

 Teorema de Pitágoras:
"En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos". Y, "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de uno de los catetos es igual a la diferencia entre el cuadrado de la hipotenusa y el cuadrado del otro cateto".



Esconveniente saber las razones trigonométricas de algunos ángulos.
 
0º
30º
45º
60º
90º
sen





cos




0
tg





Para definir las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (de0º a 360º) se empieza situando el ángulo en la llamada circunferencia unitaria, una circunferencia de radio 1 con su centro, O, situado sobre unos ejes coordenados:

El vértice del ángulo se sitúaen O y el primero de sus lados, a, sobre la parte positiva del eje de las X. El segundo lado, b, se abre girando en sentido contrario a las agujas del reloj. Este segundo lado corta a lacircunferencia unitaria en un punto, P, cuyas coordenadas son c = cos  y s = sen . Es decir, P(cos , sen ). La tg = t se sitúa sobre la recta r, tangente a la circunferencia en U, y queda determinada por elpunto T en que el lado b, o su prolongación, corta a r.
Según esta definición, las razones trigonométricas sen, cos y tg toman valores positivos o negativos según el cuadrante en el que se encuentre...