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Unidad I.
1) En una caja hay 5 fichas negras, 6 rojas y 3 azules. Se extraen 3 fichas al azar. Sean los eventos:
A={ todas son del mismo color} , B={una ficha es negra}
Diga si A y B son mutuamente excluyentes o colectivamente exhaustivos.

2) Supongamos que un espacio muestral tiene 40 puntos muestrales, cada uno con idéntica probabilidad. El suceso A tiene 14 puntos muestrales, elsuceso B tiene 11 puntos muestrales; el número de puntos que están en A o B es 22. Calcule las siguientes probabilidades:
a) b) c)
3) En el teorema 4 se demostró que dados dos sucesos A y B en el espacio muestral S, P(AUB)=P(A) + P(B) – P(A∩B), dados 3 sucesos en el espacio muestral S, determine la formula para calcular P(AUBUC).
4) Dados 3 sucesos en el espacio muestralS, tales que:
P(A)=1/2, P(B)=14/25, P(C)=9/25, P(A∩B)=3/10, P(A∩C)=P(B∩C)=4/25, P(A∩B∩C)=1/50. Calcular las probabilidades:
a) Que ninguno de los sucesos ocurra.
b) Que ocurra solo uno de los sucesos.

5) Se lanzan dos dados (uno primero, el otro luego). Sea X el resultado del primer dado, sea Y el resultado del segundo dado. Sea A el evento de que X-Y=0. Sea b el evento de que X+Y es unnúmero par. Calcular:
a) P(A∩B) ; b) P(A’/B).

6) En una materia del cuarto semestre de Contaduría, el 10% de los estudiantes reprobó el primer parcial, el 8% reprobó el segundo parcial y el 5% fue reprobado en ambos parciales, cual es la probabilidad de que:
a) Un estudiante que paso el primer parcial, haya sido reprobado en el segundo.
b) Un estudiante reprobado en el primero hayareprobado el segundo.
c) Un estudiante reprobado en el primero haya aprobado el segundo.

7) Del total de votantes en el referéndum, 30% se consideran de la oposición. 27% son de oposición y consideran que hubo fraude. De los oficialistas, 90% creen que no hubo fraude. 16% son independientes y creen que no hubo fraude. De los que consideran que hubo fraude, 5.5 % son oficialistas. 46% deltotal consideran que no hubo fraude. Se selecciona un elector al azar. Determine la probabilidad de que:
a) Si resultó consideran que no hubo fraude, sea independiente.
b) Si es de los que consideran que hubo fraude, sea de oposición o independiente.

8) Una tienda tiene 3 sucursales (A, B, C). El 30% de las ventas se realizan en la tienda A. De las ventas de la tienda A 20% son a crédito.58% de las ventas son en la tienda B o son a crédito. De las que son a crédito, 43.75% provienen de la tienda B. El 68% de las ventas son al contado. Se elige un producto al azar, cual es la probabilidad de que:

a) Si resulto ser a crédito, que provenga de la tienda C.
b) Sea de la tienda A o a crédito.






Unidad II

1) En una caja hay 10 fichas, 3 de las cuales son azules. Unapersona saca fichas de una en una hasta encontrar una azul. Sea X la variable aleatoria que representa la cantidad de fichas extraídas hasta que sale la azul. Determine: R(x), f(x), E(x), V(x).

2) En una caja hay 4 fichas con el número 1 y 3 con el número 2. Se extraen dos fichas al azar, sea x la variable aleatoria que representa la suma de puntos obtenidos. Determine f(x), E(x)

3) Unapersona arroja 3 monedas (una de Bs 500, una de Bs 100 y otra de Bs 50) y se lleva las caras. Sea “x” la variable aleatoria que representa el monto que se lleva la persona. Determine: f(x), E(x), V(x).

4) Un concesionario compra 5 vehículos a un costo de Bs 15000000 c/u para venderlos a un precio de Bs 25000000 c/u. La distribución de las unidades vendidas así como la probabilidad de venderlasdurante un mes, se muestran en el siguiente cuadro:

Vehículos
0
1
2
3
4
5
Probabilidad
0.05
0.10
0.25
0.30
0.20
0.10
Determine el beneficio esperado mensual y la varianza del beneficio por la venta de los vehículos.

5) Una empresa vende un tipo de producto en...