formulas de factoreo

Función Lineal (ecuación de la recta y=mx+b)

f(x) = mx + b (ecuación explícita)




y – y1 = m ( x – x1 )

Rectas paralelas m = m´

Rectas perpendiculares m =

Distancia entre dospuntos del plano:

A=( x1 ; y1 ) y B=( x2 ; y2 )

D(a,b) =

Función Módulo:



si
si
idem para < o >

Sistemas de ecuaciones lineales:
Determinado (única solución)
Indeterminado(infinitas soluciones)
Incompatible (no tiene solución)
Función Cuadrática:

f(x)= ax2 + bx + c Polinómica

f(x)= a (x – x1) (x – x2) Factorizada

f(x)= a (x – xv)2 + yv Canónica

si a <0 → ramas
si a > 0 → ramas

Ceros o Raíces: x1,2=

Vértice: (xv ; yv)
xv= o xv=

yv= f(xv)

si b2 - 4.a.c > 0 → dos raíces reales ≠

si b2 - 4.a.c = 0 → dos raíces reales =

sib2 - 4.a.c < 0 → dos raíces no reales

Propiedad de las raíces:
x1 + x2 = x1 . x2 =

Función Polinómica:

f(x) = an(x – x1) (x – x2)(x – x3) ……..( x – xn)

Teorema de Bolzano:

f(a) < 0f(x1)=0 x1

f(b) > 0
f(x2)=0 x2
f(b) > 0


f(c) < 0


Casos de Factores:

Factor Común: se utiliza cuando en TODOS los términos del polinomio se repite “algo”, y entonces extraemos ese“algo” como Factor Común.
Factor Común en Grupos: Separar el polinomio en grupos de igual cantidad de términos, y extraer factor común en cada grupo. Debe coincidir lo que queda dentro de cadaparéntesis, y luego se extrae ese paréntesis como factor común.
Trinomio Cuadrado Perfecto: (recordar el cuadrado de un binomio) el polinomio debe ser si o si de tres términos. Dos de esos términos deben ser elcuadrado perfecto de “algo” y se debe verificar que el doble producto del primero por el segundo de esos “algos” de por resultado el tercer término del polinomio.
Cuatrinomio Cubo Perfecto:(recordar el cubo de un binomio) si o si cuatro términos y dos deben ser el cubo de “algo”, se verifica en forma similar al caso anterior (3a2b y 3ab2).
Diferencia de cuadrados: el polinomio debe tener...