Formulas Estadisticas

DATOS AGRUPADOS
Numero de clase = 1+3.32log(n)=k
Longitud intervalo=rangoK
Pi=limite sup+lim⁡inferior2
XAG =∑ fiPin
MeAG= Liw+n2 -F(w-1)f(w) + a(w)
a(w)= longitud del intervalo
W=n+12Cuartil QAG =Liw+ n4 *k-F(w-1)f(w)*a(w)
K= al dato q me piden
Decil DAG =Liw+ n10 *k-F(w-1)f(w)*a(w)

Percentil PAG =Liw+ n100 *k-F(w-1)f(w)*a(w)
Boxplot
1 Calcular Q1 ,Q2, Q3
2 calcularrango intervalo RI= Q3 – Q1
3 calcular límite superior = Q3 +1.5*RI
4 Calcular límite inferior= Q1 -1.5*RI
Propiedades
* Hay simetría si Q3-Q2 =Q2-Q1
* Hay asimetría positiva si Q3-Q2>Q2-Q1
* Hay asimetría negativa si Q3-Q2 <Q2-Q1
*
Covarianza
Cov(x,y)= 1n-1 ∑XiYi-n*Ybarra*Xbarra
Corr(x,y)= cov(x,y)Sx*S(y)
Varianza
vx= fi (pi-x)2n-1
* Promedio : xin
*Media geométrica: nx1*x2*..*xn
* Mediana:
* Si n es par = Me(x) = xn2 + x(n2+1) 2
* Si n es impar = Me(x)= x (n+12)
VARIANZA no agrupados
* Varianza poblacional (xi- x )2n
*Varianza muestral (xi- x )2n-1
Propiedades:
1. V(x) ≥0 para cualquier conjunto de datos
2. V(x)=0 si x es constante
3. En su calculo intervienen todos xi.
4. Se expresa en unidades nointerpretables.

Varianza agrupados
fi (pi- x )2n-1

* Desviacion estándar v(x)
* Desviacion media absoluta
-poblacional: DM(x) = xi-MN
-muestral: DM(x) = xi-xn
* Cuartil Qi= x (n4i)* Decil Di= x (n10i)
* Porcentil Pi= x (n100i)
* Coeficiente de variación
cvx=s(x)/x
* Asimetria
* Un conjunto es simetrico si M(x) = x
* Un conjunto es asimétricopositivo si M(x) < x
* Un conjunto es asimétrico negativo si M(x) > x
* Coeficiente asimétrico
Datos no agrupados =
CAx= 1n (xi-x)3(1n(xi-x)2)3/2
Datos agrupados =
CAx= 1n(pi-x)3fi(1n(pi-x)2)3/2
Propiedades
1. CA(x) >0 hay asimetría positiva
2. CA(x)=0 hay simetría
3. CA(x)<0 hay asimetría negativa

COEFICIENTE DE CURTOSIS
Datos no agrupados =
CKx= 1n...