Formulas Integrales

formulasMatem´tica II a Tabla de Derivadas e Integrales
Derivadas d (x) = 1 dx du d (ku) = k dx dx d du dv (u ± v) = ±dx dx dx d n du (u ) = nun−1 dx dx du d (ln u) = dx dx u d u du (a ) = au ln a dx dx d u du (e ) = eu dx dx du d (sen u)= cos u dx dx d du (cos u) = −sen u dx dx d du (tg u) = sec2 u dx dx du d (ctg u) = − csc2 u dx dx d du (sec u) = sec utg u dx dx du d (csc u) = − csc u ctg u dx dx du d (arc tg u) = dx 2 dx 1+u Integrales 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. du = u + C k f (x) dx = k f (x)dx f (x) dx ± ; n = −1 g(x) dx

1. 2. 3. 4.

[f (x) ±g(x)] dx = un du = un+1 +C n+1

5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

du = ln |u| + C u au du = au +C ln a ; a>0,a=1

eu du =eu + C cos u du = sen u + C sen u du = − cos u + C sec2 u du = tg u + C csc2 u du = −ctg u + C sec u tg u du = sec u + Ccsc u ctg u du = − csc u + C du 1 u = arc tg +C 2 +u a a

14.

du d 15. (arc ctg u) = − dx 2 dx 1+u du d 16. (arcsen u) = √ dx 2 dx 1−u du d 17. (arc cos u) = − √ dx 2 dx 1−u du d 18. (arc sec u) = √ dx dx u u2 − 1

a2

tg u du = −ln | cos u| + C ctg u du = ln |sen u| + C sec u du = ln | sec u + tg u| + C csc u du = ln | csc u − ctg u| + C