formulas termodinamica

CONCEPTOS BÁSICOS
δ = diferencial inexacta
materia
d = diferencial exacta
materia.

Se aplica a las variables que no son propiedad de la
Se aplica a las variables que son propiedad de la

V Quiere decir por mol

V = Propiedad extensiva
V = Propiedad Intensiva

Factores de conversión:
1 (L)(atm) = 101.3 J

1cal = 4.184 J

Constante de los gases, R
1.987 cal/(g mol) (K)
1.987Btu/(lb mol)(ºR)
10.73 (psia)(ft3)/(lb mol)(ºR)
8.314 (Pa)(m3)/(Kg mol)(K) = 8.314 j/(g mol)(K)
82.06 (cm3)(atm)/(g mol)(K)
0.08206 (L)(atm)/(g mol) (K)
21.9 (pulg Hg)(ft3)/(lb mol)(ºR)
0.7302 (ft3)8atm)/(lb mol) (ºR)
Coeficiente de expansión Volumétrica.

1
V

V
T

1
ºK

P

Coeficiente isotérmico de compresibilidad

1
V

V
P

1
aP

T

Relacionando

dV
V

dPdT

Ecuaciones de Estado

P

a
V
V2

b

P

an 2
V
V2

nb

Ecuación de Van Der Waals

a

2
C

3PCV

Ecuación de Berthelot

a

27 R 2TC2
64 PC

P
27 R 2TC3
64 PC

b

a
V
TV 2

VC
3

b

b

RT
nRT

RTC
8PC

RT

RTC
8 PC

Ecuación de Redlich-Kwong

a

0.4278

P

R 2TC2.5
PC

b

T

a
V V

1/ 2

0.0867

b

Vb

RTRTC
PC

Ecuación de coeficientes Viriales

PV
RT

PV
RT

B
V

1

1 B´P C´P 2

D´P 3

C
V2

D
V3

..........

.......... B. C. D….. son función de la

temperatura
Ecuación de Dieterici
a

RT V
e
V b

P

RT

Ecuación de Lorentz

RT
V
V2

P

a
V2

b

Ecuación de Beattie-Bridgeman

PV

RTB0

RT

V

V

RC
T2

A0

2

V

3RTB0 b aA0

RB0 c
T2

RB0 bc
T2

Ecuación de Benedict-Webb-Rubin

PV

RTB0

A0

RT

V

V

2

V

C0
T2
c

w
V5

4

bRT

V2

a

w a

Variables Reducidas
(Adimensionales)
Presión Reducida

Pr

Temperatura Reducida Tr

P
PC
T
TC

c
T2

V2

Factor de compresibilidad Z:

PV
RT

Z

Z

Z Pr , Tr

LEYES DE LA TERMODINAMICA

-Convención de signos para W
+ Trabajo desarrollado sobre el
sistema
Trabajo desarrollado por el sistema

Convención de signos para Q
+ Si el sistema gana calor
-

Si el sistema pierde calor.

Balance de Energía para un sistema cerrado

Q

W

EnergíaAcumulada

Q

W

dE

Q + W = ΔU = U2-U1
V2

W

ó

PdV

W

E=U

PdV

V1

Q PdV

dU

Capacidad Calorífica a V= constante; dV = 0 (Propiedad de la Materia)

U
T

V

QV
dT

U
V

CV

P
T

T
T

P
V

Determinación de ΔU
V2 ,T2

U

U 2 U1

n

T
V1,T1

P
T

P dV

Cv dT

V

Entalpía:

H
dH

dU

U

PdV VdP

H
P

n

V
P ,T1
1

dH

V

T

T

P2 ,T2

H

PV

T

V
T

V
T

Q VdP

P

dP CpdT
V

Calor especifico a P = constante;dP = 0

H
T

Cp Cv

T

V
T

P
T

P

QP
dT

P

Cp

Cp Cv

T

2

V

V

GAS IDEAL

T2

U

T2

n Cv dT

nCv T

H

n C pdT

T1

nCp T

T1

C p Cv

R

Para gases monoatómicos y di atómicos
Mono atómico

Di atómico

Cv

Cv

3
R
2

5
R
2

Cp

5
R
2

Cp

7
R
2

Trabajo Máximo desarrollado en un proceso reversible
V2WREV

WMáximo

W

Donde Pr = Po = P resistencia = P

Pr dV
V1

oposición

Para un proceso reversible
v2

Pr

PSistema

dP

Psistema

P

Wrev

PdV

Q = -W

V1

CALCULOS DE CALOR Y TRABAJO PARA LOS PROCESOS REVERSIBLES MÁS
COMUNES
PROCESO ISOCORICO (V=0)
T2

WV = 0

QV = ΔU

U

nCv dT
T1

Relaciones para gases Ideales

P1
T1

P2
T2

nR
Vk

PROCESO IBOBÁRICO (P=0)
T2

W

P(V2 V1 )

Pn(V2 V1 )

Q

H

nCpdT
T1

Relaciones para gases ideales

V1
T1

V2
T2

nR
P

k

PROCESO ISOTERMICO (T = constante)
V2

W

V2

PdV

Q

U W

P
T

n T

V1

V1

dV
V

Casos especiales:
a) Líquidos y sólidos

V

Ctte.

W

0

Q

0

H

0

b) Gases Ideales (PV= Nrt)

Q

W...