Formulas

Vectores
Coordenadas de un vector

Módulo

Vector unitario

Suma

Resta

Producto de un vector por un escalar

Producto escalar de vectores

Expresión analítica del producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Expresión analítica de la ortogonalidad de dos vectores

Proyección

Combinación lineal devectores

Sistema de referencia

Distancia entre dos puntos

Coordenadas del punto medio

Simétrico de un punto

División de un segmento

Puntos alineados

Coordenadas del baricentro

Ecuaciones de la recta
Vectorial

Paramétricas

Continua

Pendiente

Punto-pendiente

General

Explícita

Canónica o segmentaria

Que pasa por dos puntos

Paralelas al eje OXParalelas al eje OY

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

Posiciones relativas
Secantes

Paralelas

Coincidentes

Ángulo que forman dos rectas

Distancia de un punto a una recta

Ecuaciones de las bisectrices

Ecuación de la mediatriz

Cónicas
Ecuación de la circunferencia

Ecuación reducida

Ecuación de la elipse

Excentricidad

Ecuación reducida

De eje verticalDe eje horizontal y centro distinto al origen

De eje vertical y centro distinto al origen

Ecuación de la hipérbola

Excentricidad

Asíntotas

Ecuación reducida
F'(-c,0) y F(c,0)

De eje vertical
F'(0, -c) y F(0, c)

De eje horizontal y centro distinto al origen

Donde A y B tienen signos opuestos.
De eje vertical y centro distinto al origen

Hipérbola equiláteraAsíntotas
,
Excentricidad

Referida a sus asíntotas

Ecuación de la parábola

Ecuación reducida de la parábola
De ejes el de abscisas y de vértice (0, 0)

De ejes el de ordenadas y de vértice (0, 0)

Paralela a OX y vértice distinto al origen

Paralela a OY, y vértice distinto al origen

http://www.asesoriasdematematicas.com/formularios/prepa/FORMUL_M3_FOND.pdf

Una superficie cónicade revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Se denomina sección cónica a la curvaintersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.
Elipse

La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con elmismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
α < β <90º
La elipse es una curva cerrada.
Circunferencia

La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.
β = 90º
La circunferencia es un caso particular de elipse.
Parábola

La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paraleloa la generatriz.
α = β
La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.
Hipérbola

La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.
α > β
La hipérbola es una curva abierta que se prolongaindefinidamente y consta de dos ramas separadas.

Ecuación general de la circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

y el radio cumple...