Formulas

Universidad Femenina del Sagrado Corazón
Administración de Negocios Internacionales

ESTADÍSTICA APLICADA

FÓRMULAS ESTADÍSTICAS

ALUMNA

:

.......................................................................................

CICLO

:

IV

SEMESTRE

:

2015-II

PROFESORA

:

Lic. Gladys Enríquez Mantilla
glaenriq@gmail.com

UNIFÉ

Administración de Negocios Internacionales

EstadísticaAplicada
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

np  %  N

Muestra Piloto:

Tamaño de muestra:

n0
n 
n
1 0
N

 Z /2 S 

n0  

E



;

2

E  % x

;

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO

np  %  N

Muestra Piloto:

Tamaño de muestra:

 Z /2 S 

n0  

 E 

n0
n 
n
1 0
N
E  % x

K 

2

N
n

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

N 
nip  np  i 
N

np  %  N

Muestra Piloto:

Tamaño demuestra:

n 

1
n0 
V



n0
n
1 0
N

Ni 2
S
N i

 E 

V  
 Z /2 


x ST 

Profesora: Gladys Enríquez Mantilla

N 
ni  n  i 
N



Ni

N

x

2

E  % x ST

i

1

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Administración de Negocios Internacionales

Estadística Aplicada
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA
Muestreo con reemplazo:



z 

Muestreo sin reemplazo:

x  




x  

z 



n

Nn
N 1

n



n
 0.05
NDISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA PROPORCIÓN
Muestreo con reemplazo:



z 

Muestreo sin reemplazo:

p  P
PQ
n



p  P
PQ
Nn
n
N 1

z 



n
 0.05
N

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL:
DE LA VARIANZA:
( n  1 ) S2


2

DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES:

2

n1

Z

 p1  p 2    P1  P2 
P  Q2
P1  Q1
 2
n1
n2

 N ( 0 ,1 )

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS
Con VarianzasPoblacionales conocidas:

Z 

x

1



 x 2   1   2 
2
12
 2
n1
n2

 N (0, 1)

Con Varianzas Poblacionales
desconocidas:

Z 

x

1



 x 2   1   2 
S2
S12
 2
n1
n2

 N (0, 1)

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DEL COCIENTE DE VARIANZAS

S12  22
S22  12

Profesora: Gladys Enríquez Mantilla

Fn1 1 , n2 1

2

UNIFÉ

Administración de Negocios Internacionales

Estadística AplicadaINTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL
Si la varianza poblacional σ 2 es conocida

1.

Para una población infinita:

x  z  /2
n



Para una población finita:

x 

z / 2


n

Nn
N 1



n
 0,05
N

Si la varianza poblacional σ 2 es desconocida

2.-

Cuando n  30 : población normal o no

a)


Para una población infinita:
S
x  z  /2
n

b)


Para una población finita:
S
Nn

x  z /2
n N 1

n
 0,05
N

Cuando n < 30: población normal


Para una población infinita:
S
x  t0
n

donde:



t0

Para una población finita:

x 

t0

 t1   /2 , n1

S
n

Nn
N 1



n
 0,05
N

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA POBLACIONAL

( n  1 ) S2
12  / 2 , n 1



2 

( n  1 ) S2
2 / 2 , n 1

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL
Para poblacióninfinita:

p  Z  /2

pq
n

Profesora: Gladys Enríquez Mantilla

Para población finita:

p  Z  /2

pq
n

Nn
N 1



n
 0.05
N

3

UNIFÉ

Administración de Negocios Internacionales

Estadística Aplicada

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA
DE PROPORCIONES POBLACIONALES
L i  P1  P2  Ls

 1
1 

P  Q 


 n1 n2 

( p1  p2 )  z  /2
Donde:

P 

x1  x 2
n1  n 2

P 

ó

n1  p1 n 2  p 2
n1  n 2

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA RAZÓN DE VARIANZAS

12

Li 

2
2

S12

S2
2

F1  / 2 , v , v
1 2
v1  n 1  1
v2  n 2  1



12

2
2

 Ls

S12



S2
2

F / 2 , v , v
1
2

Grados de libertad del numerador.
Grados de libertad del denominador.

Profesora: Gladys Enríquez Mantilla

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Administración de Negocios Internacionales

Estadística Aplicada
INTERVALO DECONFIANZA
PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES

Li  1  2  Ls
1) σ12 y σ 2
conocidas:
2
( x1  x 2 ) 

z  /2

12
n1



2
2
n2

2) σ12 y σ 2
desconocidas pero n1  n2  30
2
( x1  x 2 ) 

z  /2

2 y σ2
σ1
desconocidas ,
2

3)

( x1  x 2 ) 

Donde:

t0

t0

( x1  x 2 ) 

n1



S2
2
n2

2  σ2
n1  n 2  30 y se supone σ1
2

( n1  1) S12

 ( n2  1) S22  1

n
 1

n1 ...