Fracciones complejas

Expresiones racionales complejas

Objetivo de aprendizaje
· Simplificar expresiones racionales complejas.

Introducción
Las fracciones y las expresiones racionales puedeninterpretarse como cocientes. Cuando el dividendo (numerador) y el divisor (denominador) incluyen fracciones o expresiones racionales, tienes algo un poco más complejo que lo normal. No te preocupes, ¡tienes lasherramientas necesarias para simplificar estos cocientes!

Fracciones complejas
Una fracción compleja es el cociente de dos fracciones. Estas fracciones complejas nunca se consideran como unaforma simple, pero siempre pueden simplificarse usando división o fracciones.


Ejemplo
Problema
Simplificar.




Reescribe la fracción compleja como un problema de división.


Reescribela división como una multiplicación, usando el recíproco del divisor.





Multiplica y simplifica si es posible.
Respuesta




Antes de que multipliques los números, normalmente esútil factorizar los números. Entonces puedes usar los factores para crear una fracción igual a 1.


Ejemplo
Problema
Simplificar.




Reescribe la fracción compleja como un problema dedivisión.


Reescribe la división como una multiplicación, usando el recíproco del divisor.


Factoriza el numerador y el denominador, buscando factores comunes, antes de multiplicar losnúmeros.
Respuesta



Si dos fracciones aparecen en el numerador o el denominador (o ambos), primero combínalas. Luego simplifica el cociente como se muestra a continuación.


Ejemplo
ProblemaSimplificar.




Primero combina el numerador y el denominador sumando o restando.


Reescribe la fracción compleja como un problema de división.


Reescribe la división como unamultiplicación, usando el recíproco del divisor.



Multiplica y simplifica si es posible.
Respuesta




Simplificar.

A)

B)

C)

D)

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