FRACCIONES DECIMALES 17

Universidad de San Carlos de Guatemala
Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media
Programa Académico Preparatorio

INGA. MARTA CASTILLO
PAP-MATEMÁTICA

REPRESENTACIÓN DECIMAL DE LOSRACIONALES
Cualquier número racional puede expresarse en
forma decimal, dividiendo el numerador entre el
denominador.
EJEMPLO 1
a) Convertir a fracción decimal 7/10

b) Convertir a fracción decimal3/16
0.1875
16

30
16
140
128
120
112
80
80
0

c) 5/9
d) 22/15
e) 3/44

= 0.5555555….
= 1.466666….
= 0.06818181818…

CLASES DE FRACCIONES DECIMALES
FRACCIÓN DECIMAL EXACTA
Es aquella que tiene un númerolimitado de decimales
(0.7, 0.1875, etc)

(

FRACCIÓN DECIMAL PERIÓDICA PURA
Es aquella en el cual el período (cifra o grupo de cifras
que se repiten indefinidamente y en el mismo orden),
empieza enlas décimas (5/9 = 0.5555.. = 0.5 )

FRACCIÓN DECIMAL PERIÓDICA MIXTA
Es aquella en la cual el período no empieza en las
décimas (1.4666..= 1.46 , 0.068181818 = 0.06818 ).

El anteperíodo de0.0681818.. es 0.68

(

(

En el número 1.4666… 4 es llamado anteperíodo.

CONVERTIR UN NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN
• DECIMAL EXACTO
EJEMPLOS
¿Qué fracción dio origen al decimal 0.038?
38
19
0.038 

1000 500¿Qué fracción dio origen al decimal 0.045?
45
9
0.0045 

10000 200

¿Qué fracción dio origen al decimal 3.834?
384 96
3.84 

100 25

• DECIMAL PERIÓDICO PURO
1) Se anota el número (sin decimal)y se le resta él
o los números que están antes del período

2) Se coloca como denominador un 9 por cada
número que está en el período y se simplifica si es
posible.
EJEMPLO
¿Qué fracción dio origen a3.6666…?
36  3 33 11
 
9
9 3

• DECIMAL PERIÓDICO PURO MIXTO
1) El numerador de la fracción se obtiene, al igual
que en el caso anterior, restando al número (sin
decimal) todo lo que está antesdel período
2) El denominador de la fracción se obtiene
colocando tantos 9 como cifras tenga el período y
tantos 0 como cifras tenga el anteperíodo. Como
siempre, el resultado se expresa como...