Fracciones Mamonas

LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
La representación de números fraccionarios no puede depositarse como tal en los registros de una computadora, porque no es posible incluir un punto binario entre los bits almacenados.
técnicas más conocidasregistros de una computadorapunto fijopunto flotante
Punto Fijo: Supone una posición para el punto binario previamente conocida.
Ejemplo: Representar en binario unnúmero real cuya parte fraccionaria y entera es de 4 bits, es decir:
xxxx.yyyy → xxxxyyyy
Como el punto es conocido, entonces no hay dificultad de volverlo a ubicar en su lugar.
Desventaja: Se debe tener suficiente memoria y no problemas de sobre flujo.

Punto Flotante: La principal ventaja es que un rango muy grande de números reales puede ser manejado, usando un número fijo de bytesrelativamente pequeño.
Desventaja: Se obtienen resultados que no son exactos, en los cálculos con números de muchos dígitos en la parte entera, fraccionaria o en ambas.
REPRESENTACIÓN DECIMAL DE PUNTO FLOTANTE
Conocida como exponencial o notación científica, la cual consta de dos partes principales: Exponente y Mantisa.
Forma General:
±⋯⋯⋯NNN.MMM⋯⋯10±E
Ejemplo: Cualquier número decimal puedeser representado en punto flotante
17 = 1.7x10+1
-135.75 = -1.3575x10+2
0.000567 = 5.67x10-4
A este proceso se le conoce como normalización de la mantisa a un valor mayor o igual a 1 o menor que 10, sin considerar el signo.
Normalizar : significa que se desplaza la mantisa a la izq. o derecha hasta que tome la forma _.xxxxx…….
Lafunción del exponente es indicar la magnitud general del número y la mantisa determina la precisión del número.
LA REPRESENTACIÓN BINARIA
Forma General:
±⋯⋯NNN.NNN⋯x2±E
Ejemplos: Normalizar los siguientes números de base 2
1011.01 =
1.01101x1000 =1.01101X1011
-110.1 =
-1.101x100 =-1.101x1010
0.00011 =
1.1x0.0001=1.1x10-100
En los ejemplos anteriores, la mantisa hasido normalizada a un valor mayor o igual a 1 y menor que 102, es decir, el dígito de la izquierda del punto binario, es siempre igual a 1.

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
Se utilizan los siguientes formatos establecidos por la IEEE (Institute of Electricity and Electronics Engineering ) :
Formato de Real Corto

31S | 30 23 Exponente | 220 Mantisa |

Los bits del 0-22 se almacenan en la mantisa normalizada
* Bit de la izquierda es siempre 1
* Este bit no es depositado con el objeto de usar los 23 bits de la mantisa para almacenar la parte fraccionaria.
Los bits del 23-30: son 8 bits que ocupa el exponente con un desplazamiento de 7FH (y para el real largo 3FFH).
El bit 31 es el bit más significativo delformato de real corto, que corresponde al signo de la mantisa .

Formato de Real Largo
63S | 62 52 Exponente | 51 0 Mantisa |

Ejemplo: Sea (197.625)10 convertirlo a formato de real corto.
a) Inicialmente hay que convertir la parte entera y fraccionaria a binario
197 11000101b
.625 0.101
El númerobinario es: 11000101.101
b) Normalizar el número

11000101.101 = 1.1000101101x10111
c) Sesgar el exponente: para depositar este número representado en punto flotante en el formato de real corto, es necesario desplazar el exponente sumándole el número 7FH.
El exponente desplazado es
7H + 7FH = 86H ó 1000 0110b
d) Almacenar número enel formato de real corto
310 | 30 23 10000110 | 22 0 10001011010000000000000 |

Nota : El objeto de almacenar el exponente desplazado, es lograr rapidez durante la comparación de dos números reales, porque en los formatos de la IEEE el exponente es tratado siempre como número positivo.
0100 0011
0100 0101
1010 0000
0000 0000
El...