fracciones y decimales

una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los númerosracionales, denotado ℚ.

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Por ejemplo, ¿cuál de las siguientes fracciones crees que será mayor?

La compararación de fracciones permite determinar de una pareja o varias fracciones qué diferencias hay entre sus valores. Se pueden dar tres casos:1 Fracciones con igual denominador
2 Fracciones con igualnumerador
3 Fracciones con diferente numerador y denominador
Representación gráfica de fracciones
Cuando se quiere representar una fracción mediante un dibujo, se pueden utilizar dos formas: se puede representar con un diagrama (un círculo, un cuadrado, etc.) o mediante subconjuntos en un conjunto. 

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que1. Número mixto
El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.
Para pasar de número mixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Suma y resta de fracciones
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene eldenominador.




Con distinto denominador
1. Se reducen los denominadores a común denominador:
1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2º Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
2. Se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentesobtenidas.


m.c.m.(4, 6) = 12


Multiplicación de fracciones
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.


El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de los medios.
.
.
Se denominan números decimalesaquellos que poseen una parte decimal, en oposición a los números enteros que carecen de ella.1 Así, un número x perteneciente a R escrito usando la representación decimal tiene la siguiente expresión:

Operaciones con números decimales
Suma y resta
Para sumar y restar números decimales, debemos anotar cada valor en forma vertical, para facilitar la operación, de tal manera que la coma quede en lamisma columna, incluso si la parte entera de un valor tenga más cifras que el otro, como se ve en el ejemplo siguiente:
3,48
9,657
A continuación, se iguala el número de cifras decimales de cada valor si es necesario, añadiendo uno o varios ceros al valor con menos cifras decimales para que queden con el mismo número, pues el cero añadido a la derecha de la parte decimal no altera el valor, así:3,480
9,6570
Finalmente se suma de manera tradicional, sin tomar en cuenta la coma, y al resultado final se le añade la coma en l misma posición que se encuentra en ambos valores sumados o restados.
3,480
+9,657
=13,137
Multiplicación
Para multiplicar dos números decimales, o un número decimal por un número entero, se resuelve la operación sin tomar en cuenta la coma. Luego el número de cifrasdecimales será la suma del número de cifras decimales de los dos factores, es decir que si un factor tiene dos cifras decimales y el otro tiene una cifra decimal, quiere decir que el resultado deberá tener tres cifras decimales, como en el siguiente ejemplo
3,25 x 2,7
325
X27
2275
650
=8,775
Ahora con un ejemplo, como multiplicar un número decimal por un entero, donde simplemente se siguen las reglas...