Fracciones

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Fracción
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fraccióndecimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).
epresentación gráfica y analítica

Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suelen utilizarse círculos o rectángulos(los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.
* Notación y convenciones:
* en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
* una fracción negativa se escribe con el signo menosdelante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
* una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
* toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».
La expresión genérica  representauna división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (unnúmero decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).
Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.
Unafracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.
* Ejemplos
; 3/4 ; 3/4 ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;
; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.-------------------------------------------------
[editar]Clasificación de fracciones
  | 1/2 | un medio |
1/3 | un tercio |
1/4 | un cuarto |
1/5 | un quinto |
1/6 | un sexto |
1/7 | un séptimo |
1/8 | un octavo |
1/9 | un noveno |
1/10 | un décimo |
1/11 | un onceavo |
1/12 | un doceavo |
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* Según la relación entre el numerador y el denominador:
* Fraccion mixta: sumaabreviada de un entero y una fracción propia: ¼ , ½ , 
* Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: 
* Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 
* Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 
* Fracción irreducible: fracción en laque el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada: 
* Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador:  y   ;  y   ; 
* Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros:  ; 
* Fracción compuesta: fraccióncuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
* Según la escritura del denominador:
* Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 
* Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador:  y  ;  y  
* Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores:  y  ;  y ; 
* Fracción decimal: el...