Fractales En La Vida Diaria
Páginas: 7 (1686 palabras)
Publicado: 7 de octubre de 2011
RECTÁNGULO ÁUREO
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
[pic]
Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale [pic] por lo que la proporción entre los dos lados es [pic] [pic]
El número áureo o de oro también puede ser llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción.
Se representa con la letra griega φ (minúscula) o Φ (mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.
Se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea.
A lo largo de la historia, se le haatribuido importancia en diversas obras de arquitectura, escultura, pintura y música.
LA DIVINA PROPORCIÓN EN…
… LA ARQUITECTURA
PIRÁMIDE DE KEOPS (Egipto, 2600 a.C.): El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece aquí. Esta pirámide tiene cada una de sus caras formadas por dos medios triángulos áureos.
TEMPLO DE CERES (Paestum, Italia, 460 a.C.): Tiene su fachadaconstruida siguiendo un sistema de triángulos áureos, al igual que los mayores templos griegos.
EL PARTENÓN (Acrópolis de Atenas, Grecia, 447 – 432 a.C.): Es un ejemplo de construcción en donde podemos encontrar rectángulos áureos. Además su fachada está construida siguiendo un sistema de triángulos áureos.
CATEDRAL DE NOTRE DAME (París, Francia,
1163 – 1345): En su construcción podemosencontrar el rectángulo áureo en diferentes partes.
... LA ESCULTURA
[pic]
La primera estatua es HERMES CON DIONISIO NIÑO (Praxiteles 390 – 330) donde el tallado corresponde proporciones áureas. La última imagen corresponde a la VENUS DE MILO (Anónimo, 130 – 100 a.C.) donde también se observa la proporción dorada.
... LA PINTURA
LEDA ATÓMICA (Salvador Dalí, 1949): Sintetiza siglos detradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.
LA SAGRADA FAMILIA (Miguel Ángel, 1503): El número de oro está íntimamenteligado al pentágono regular y estrella de cinco puntas. El cociente AD/AB da como resultado el número de oro como podemos apreciarlo en la imagen.
LA GIOCONDA (Leonardo Da Vinci, 1503 – 1506 ): Uno de los más grandes pintores del Renacimiento y el cuadro más famoso del mundo. Fue pintado siguiendo las reglas del rectángulo áureo.
Φ EN NUESTRA VIDA DIARIA
El número áureo no solo lo podemosencontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artísticas, diariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido en cuanta las proporciones áureas para su elaboración. Por ejemplo, la mayoría de las tarjetas de crédito así como nuestro carnet tienen la proporción de un rectángulo áureo. También lo podemos encontrar en las cajetillas de tabaco, construcción demuebles, marcos para ventanas, camas, carteras y bolsos, etc.
LA DIVINA PROPORCIÓN EN LA TECNOLOGÍA
El cociente de oro, será la novedad en Twitter. La zona aúrea sirve de inspiración para el nuevo diseño del microblogging.
[pic]
A estas alturas nadie puede negar que Apple es una empresa que sorprende por sus diseños de ordenadores y su sistema operativo. Tampoco es nuevo el hecho de que sabecomo nadie promocionar sus productos.
Lo que igual no es tan obvio es que, no solo hacen grandes diseños, sino que parecen cumplir la mágica proporción del número áureo. Aquí una muestra de esta proporción:
[pic]
EL DISEÑO GRÁFICO Y LA DIVINA PROPORCIÓN
El arte de realizar diseño grafico sugiere que sepamos proporcionalidad y también encontrar el “punto de oro”, éstos son algunos...
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
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Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale [pic] por lo que la proporción entre los dos lados es [pic] [pic]
El número áureo o de oro también puede ser llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción.
Se representa con la letra griega φ (minúscula) o Φ (mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.
Se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea.
A lo largo de la historia, se le haatribuido importancia en diversas obras de arquitectura, escultura, pintura y música.
LA DIVINA PROPORCIÓN EN…
… LA ARQUITECTURA
PIRÁMIDE DE KEOPS (Egipto, 2600 a.C.): El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece aquí. Esta pirámide tiene cada una de sus caras formadas por dos medios triángulos áureos.
TEMPLO DE CERES (Paestum, Italia, 460 a.C.): Tiene su fachadaconstruida siguiendo un sistema de triángulos áureos, al igual que los mayores templos griegos.
EL PARTENÓN (Acrópolis de Atenas, Grecia, 447 – 432 a.C.): Es un ejemplo de construcción en donde podemos encontrar rectángulos áureos. Además su fachada está construida siguiendo un sistema de triángulos áureos.
CATEDRAL DE NOTRE DAME (París, Francia,
1163 – 1345): En su construcción podemosencontrar el rectángulo áureo en diferentes partes.
... LA ESCULTURA
[pic]
La primera estatua es HERMES CON DIONISIO NIÑO (Praxiteles 390 – 330) donde el tallado corresponde proporciones áureas. La última imagen corresponde a la VENUS DE MILO (Anónimo, 130 – 100 a.C.) donde también se observa la proporción dorada.
... LA PINTURA
LEDA ATÓMICA (Salvador Dalí, 1949): Sintetiza siglos detradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.
LA SAGRADA FAMILIA (Miguel Ángel, 1503): El número de oro está íntimamenteligado al pentágono regular y estrella de cinco puntas. El cociente AD/AB da como resultado el número de oro como podemos apreciarlo en la imagen.
LA GIOCONDA (Leonardo Da Vinci, 1503 – 1506 ): Uno de los más grandes pintores del Renacimiento y el cuadro más famoso del mundo. Fue pintado siguiendo las reglas del rectángulo áureo.
Φ EN NUESTRA VIDA DIARIA
El número áureo no solo lo podemosencontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artísticas, diariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido en cuanta las proporciones áureas para su elaboración. Por ejemplo, la mayoría de las tarjetas de crédito así como nuestro carnet tienen la proporción de un rectángulo áureo. También lo podemos encontrar en las cajetillas de tabaco, construcción demuebles, marcos para ventanas, camas, carteras y bolsos, etc.
LA DIVINA PROPORCIÓN EN LA TECNOLOGÍA
El cociente de oro, será la novedad en Twitter. La zona aúrea sirve de inspiración para el nuevo diseño del microblogging.
[pic]
A estas alturas nadie puede negar que Apple es una empresa que sorprende por sus diseños de ordenadores y su sistema operativo. Tampoco es nuevo el hecho de que sabecomo nadie promocionar sus productos.
Lo que igual no es tan obvio es que, no solo hacen grandes diseños, sino que parecen cumplir la mágica proporción del número áureo. Aquí una muestra de esta proporción:
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EL DISEÑO GRÁFICO Y LA DIVINA PROPORCIÓN
El arte de realizar diseño grafico sugiere que sepamos proporcionalidad y también encontrar el “punto de oro”, éstos son algunos...
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