Fractales

1. FRACTALES.

Aunque no es fácil dar una definición de lo que es un fractal, puedo decir que es un objeto con una determinada geometría, cuya iteración o repetición acaba dando lugar a unaestructura final de una complicación aparentemente extraordinaria. Es decir, que cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo. Los fractales son estructuras geométricasirregulares y de detalle infinito. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
El término fue propuesto por el matemático francés Benoit Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus (romper) yfracture (fractura).
Los objetos fractales están formados por copias más o menos exactas de partes de sí mismos.
1.1 APLICACIONES.
Aunque con los fractales no podemos predecir con exactituddeterminados comportamientos, sí que podemos hacerlo de forma aproximada. De tal forma que podemos acercarnos en la predicción del comportamiento de un sistema, como por ejemplo el crecimiento demográfico deuna especie, la fluctuación de la bolsa, o la formación de algunos órganos animales y vegetales.
Y esto es así porque lo que nos muestran son comportamientos caóticos que no se pueden predecir concerteza, aunque gracias a ellos se han podido crear fórmulas que muestran de una forma bastante fiel determinados comportamientos físicos, de la propia naturaleza o incluso sociales. Estos comportamientosque nos muestran nos llevan a hablar también de la conocida como teoría del caos.
1.1.1 Teoría del caos.
Una definición a la Teoría del Caos como aquella rama de las matemáticas y la física quetrata ciertos tipos de comportamientos impredecibles. Es decir, trataría aquellos sistemas complejos en los que un pequeño cambio inicial puede generar una enorme diferencia en el resultado final.
Lossistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:
• Estables
• Inestables
• Caóticos
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor). Un...