Fractales
Páginas: 24 (5909 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2012
1-INTRODUCCION
Elegir este trabajo fue el hecho de poder programar pequeñas herramientas para así ejemplificar y mostrar conceptos relacionados con el mundo de los fractales.
El mundo se puede descomponer en matemáticas ya sea de una manera más o menos aproximada, ya que todo es reducible a cifras y números.
Existe algo fundamental que se presenta de manera inesperada y desaparece deigual manera: el caos. La conducta caótica está intrínsicamente ligada a muchas ecuaciones y procesos naturales. El caos es reciente, hasta hace poco más de 40 años se relegaba a los pies de página. Muchos científicos están dejando de creer en el determinismo de la naturaleza.
Los fractales son una prueba de ello, quién puede imaginar que la red arterial del cuerpo humano tiene forma y estructurafractal. Es más quién puede imaginar que las costas de todos los continentes tienen estructura fractal.
En este trabajo se analizan diversos conjuntos fractales en los conceptos necesarios para entender la geometría fractal como la dimensión, el caos o la iteración de funciones. Otro punto destacable es el conjunto de programas que se presentan en el que se pueden crear fractales yexperimentar con ellos.
2-BREVE HISTORIA DE LA GEOMETRIA FRACTAL
Los fractales fueron concebidos aproximadamente en 1890 por el francés Henri Poincaré.
Sus ideas fueron extendidas más tarde fundamentalmente por dos matemáticos también
franceses, Gastón Julia y Pierre Fatou, hacia 1918. Se trabajó mucho en este campo durante
varios años, pero el estudio quedó congelado en los años ’20.El estudio fue renovado a partir de 1974 en IBM y fue fuertemente impulsado por el
desarrollo de la computadora digital. El Dr. Mandelbrot, de la Universidad de Yale, con sus
experimentos de computadora, es considerado como el padre de la geometría fractal. En
honor a él, uno de los conjuntos que él investigó fue nombrado en su nombre.
Otros matemáticos, como Douady, Hubbard y Sullivantrabajaron también en esta área
explorando más las matemáticas que sus aplicaciones.
Desde la década del ’70 este campo ha estado en la vanguardia de los matemáticos
contemporáneos. Investigadores como el Dr. Robert L. Devaney, de la Universidad de Boston ha estado explorando esta rama de la matemática con la ayuda de las computadoras modernas.
QUIENES CONTRIBUYERON ALDESARROLLO DE LA GEOMETRIA FRACTAL.
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897) [pic]
Definió la primera curva continua no diferenciable.
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918) [pic]
Estableció una sucesión de segmentos conocida como "polvo de Cantor".
Aleksandr Mikhailovich Lyapunov (1857-1918) [pic]
Abrió el caminopara el estudio de sistemas dinámicos.
Giuseppe Peano (1858-1932) [pic]
Diseñó una curva que, al desarrollarse, pasa por todos los puntos del plano.
Waclaw Sierpinski (1882-1969) [pic]
Su triángulo es, probablemente, el fractal más conocido.
Niels FabianHelge von Koch (1815-1897) [pic]
Su aportación más famosa se la conoce como "Copo de nieve".
Gaston Maurice Julia (1893-1978) [pic]
Estudió por primera vez la iteración de funciones racionales.
Benoit Mandelbrot (1924- )[pic]
El gran impulsor de la matemática fractal, ayudado por las computadoras. Acuñó el nombre de fractal y a él se le atribuye también el nombre de geometría fractal
3-BREVE DEFINICION
El fractal es un objeto semigeometrico cuya estructura básica fragmentada o irregular se repite en diferentes escalas. El termino fue propuesto por Mandelbrot en 1975 y deriva del latin...
Elegir este trabajo fue el hecho de poder programar pequeñas herramientas para así ejemplificar y mostrar conceptos relacionados con el mundo de los fractales.
El mundo se puede descomponer en matemáticas ya sea de una manera más o menos aproximada, ya que todo es reducible a cifras y números.
Existe algo fundamental que se presenta de manera inesperada y desaparece deigual manera: el caos. La conducta caótica está intrínsicamente ligada a muchas ecuaciones y procesos naturales. El caos es reciente, hasta hace poco más de 40 años se relegaba a los pies de página. Muchos científicos están dejando de creer en el determinismo de la naturaleza.
Los fractales son una prueba de ello, quién puede imaginar que la red arterial del cuerpo humano tiene forma y estructurafractal. Es más quién puede imaginar que las costas de todos los continentes tienen estructura fractal.
En este trabajo se analizan diversos conjuntos fractales en los conceptos necesarios para entender la geometría fractal como la dimensión, el caos o la iteración de funciones. Otro punto destacable es el conjunto de programas que se presentan en el que se pueden crear fractales yexperimentar con ellos.
2-BREVE HISTORIA DE LA GEOMETRIA FRACTAL
Los fractales fueron concebidos aproximadamente en 1890 por el francés Henri Poincaré.
Sus ideas fueron extendidas más tarde fundamentalmente por dos matemáticos también
franceses, Gastón Julia y Pierre Fatou, hacia 1918. Se trabajó mucho en este campo durante
varios años, pero el estudio quedó congelado en los años ’20.El estudio fue renovado a partir de 1974 en IBM y fue fuertemente impulsado por el
desarrollo de la computadora digital. El Dr. Mandelbrot, de la Universidad de Yale, con sus
experimentos de computadora, es considerado como el padre de la geometría fractal. En
honor a él, uno de los conjuntos que él investigó fue nombrado en su nombre.
Otros matemáticos, como Douady, Hubbard y Sullivantrabajaron también en esta área
explorando más las matemáticas que sus aplicaciones.
Desde la década del ’70 este campo ha estado en la vanguardia de los matemáticos
contemporáneos. Investigadores como el Dr. Robert L. Devaney, de la Universidad de Boston ha estado explorando esta rama de la matemática con la ayuda de las computadoras modernas.
QUIENES CONTRIBUYERON ALDESARROLLO DE LA GEOMETRIA FRACTAL.
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897) [pic]
Definió la primera curva continua no diferenciable.
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918) [pic]
Estableció una sucesión de segmentos conocida como "polvo de Cantor".
Aleksandr Mikhailovich Lyapunov (1857-1918) [pic]
Abrió el caminopara el estudio de sistemas dinámicos.
Giuseppe Peano (1858-1932) [pic]
Diseñó una curva que, al desarrollarse, pasa por todos los puntos del plano.
Waclaw Sierpinski (1882-1969) [pic]
Su triángulo es, probablemente, el fractal más conocido.
Niels FabianHelge von Koch (1815-1897) [pic]
Su aportación más famosa se la conoce como "Copo de nieve".
Gaston Maurice Julia (1893-1978) [pic]
Estudió por primera vez la iteración de funciones racionales.
Benoit Mandelbrot (1924- )[pic]
El gran impulsor de la matemática fractal, ayudado por las computadoras. Acuñó el nombre de fractal y a él se le atribuye también el nombre de geometría fractal
3-BREVE DEFINICION
El fractal es un objeto semigeometrico cuya estructura básica fragmentada o irregular se repite en diferentes escalas. El termino fue propuesto por Mandelbrot en 1975 y deriva del latin...
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