frecuencia critica de eje de transmision

Ahora se presenta el cálculo del eje anterior tomando en cuenta el peso de los sprockets, los cuales se obtuvieron acudiendo al catálogo de MARTIN, para obtener la frecuencia critica a la que esteelemento mecánico no debe operar, de lo contrario el eje fallara.
Para este caso se utilizó la figura (7) de deflexión en vigas que se encuentra en el libro: “Elementos de máquinas” séptima edición.M.F.SPOTTS.
T.E.SHOUP.
Dicha imagines se presentan a continuación:








Se tomo la figura (7) como referencia devido a que las posiciones de lascargas (sprockets) a las que estasometido el eje son asimetricas con respecto al centro del plano vertical y solo se cuenta con 2 reacciones( apoyos). Para su mejor percepcion se muestra la ampliacion de la figura.




Planteamientodel cálculo:








F.C = …………….. ec (1)
Donde:
F.C = Frecuencia critica o Velocidad critica.
g = constante de gravitacional.
Y1w1 = Deflexion “1” debido al peso “2”.

Las siguientesecuaciones demuestran la defleccion total en un punto en especifico resultante al tomar en cuanta todas las cargas del sistema:
Y1 = y1w1 + y1w2 …………………… ec (2)
Y2 = y2w1 + y2w2……………………. Ec (3)
Secalcula el momento de inercia de dicho eje de seccion circular:
I = = =
Se toma en cuenta el modulo de elasticidad (E) del material del cual esta construido el eje ( ACERO SAE 1045 ROLADO ENFRIO ):
E = 30 x
Las siguientes ecuaciones son probenientes de la imagen (7) del libro mensionado con anterioraidad:
Y1w1 = ( = (
Y1w1 = 0.000259 plg = deflexion en el punto Y1 devido a elpeso w1(sprocket tipo C de 30 dientes).

Y2w1 = ( = (
Y2w1 = 0.000159 plg = deflexion en el punto Y2 devido a el peso w1

Y1w2 = ( = (
Y1w2 = 0.0000721 plg = deflexion en el puntoY1 devido a el peso w2(sprocket tipo B de 13 dientes)

Y2w2 = ( = (
Y2w2 = 0.0000888 plg = deflexion en el punto Y2 devido a el peso w2.

Se sustituyen los valores obtenidos en las...