frecuencia relativa

FRECUENCIA
Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable el cual se suelen representar con Histogramas y diagramas de Pareto.
FRECUENCIA RELATIVA
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta, haciendoque no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa que es: “El cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos”, en la cual no se tiene acceso a un número de datos totales o a la tabla de datos, en el que está relacionada con la frecuencia absoluta porque permite obtener la frecuencia relativaacumulada, que se denota con Fi y la suma de la frecuencia relativa que es igual a la frecuencia relativa acumulada, la cual debe ser igual a “1” que es un 100% siendo así el total de datos utilizados.
Su fórmula es:
2717165395605 fi=niNi Donde Ni = Tamaño de la muestra
Frecuencia relativa =Frecuencia Absoluta CorrespondienteNumero total de datos %Formula de la Frecuencia Relativa Acumulada: Fi=NiNDISTRIBUCION DE FRECUENCIA RELATIVA Y COMO SE APLICA
Primero es necesario entender que la Frecuencia Relativa se puede expresar como una proporción o como un por ciento, siendo esencial para comparar datos de dos distribuciones diferentes. Los intervalo se multiplica por 100 para así obtener el por ciento correspondiente a cada intervalo.
Lasdistribuciones de frecuencias pueden ser relativamente simples, pero también pueden ser más complejas y proporcionar mucha más información.
Se puede aplicar y representar de la siguiente manera:
Ejemplo #1: explicación de la formula
Datos: N: 10 (dato base para aplicar la distribución Relativa)
Formulas a Utilizar:
2717165395605fi=niNi Ni = ni2 + Ni1 = Ni2 y así sucesivamentehasta llegar al valor de N (Dato Base).
X1 ni Ni fi
Rock 3 3 3/10
Jazz 2 5 2/10
Clásica 3 8 3/10
Latina 2 10 2/10
Para saber que esto es correcto el total de fi debe dar “1” que equivale al 100%, además de esto cada valor en fi se multiplica por 100 para obtener así el valor porcentual de cada Intervalo:
0,3 x 100 = 30%
Ejemplo #2:
Supongamos que la calificación de un alumno de secundaria,fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 11, 15, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La Frecuencia Absoluta de 11 es tres, pues 11 aparece tres veces.
La Frecuencia Relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 (3 de las veces que aparece el 11 de las 18 notas que aparecen en total).
Notas Frecuencia Absoluta Frecuencia absoluta Acumulada Frecuenciarelativa
20 1 1 1/18
18 2 3 2/18
15 2 5 2/18
14 2 7 2/18
13 2 9 2/18
12 2 11 2/18
11 3 14 3/18
10 2 16 2/18
08 1 17 1/18
05 1 18 1/18
Después de Realizar el cuadro se multiplica cada valor de la Frecuencia Relativa para obtener así los porcentajes que es el objetivo a buscar:
(1/18) 0,05 x 100% = 5%
(2/18) 0,11 x 100% = 11%
(3/18) 0,16 x 100% = 16%
Demostrando que 11 es la nota másfrecuente y con el porcentaje más alto entre todas.
Se Comprueba que es correcto porque la columna de Frecuencia absoluta Acumulada da al final 18 que son el número de notas utilizadas, y porque además la suma de todos los valores de la Frecuencia Relativa es 1 que equivale al 100%.
Ejemplo #3:
Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son lassiguientes:

Primero se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el número de veces que aparece cada nota y obtener las frecuencias absolutas.
Las frecuencias absolutas son las siguientes: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.
Finalmente se pueden calcular las frecuencias absolutas acumuladas como la suma de las frecuencias absolutas de...