Frenos De Zapata Larga Y Corta

Traducción del ejercicio 13.1
Un pequeño montacargas está siendo diseñado para usarlo principalmente en la industria de la construcción. Específicamente va ser usado para levantar una yarda cúbica de concreto a una velocidad de 200 fpm. Una yarda de concreto pesa aproximadamente 4,000 lb, y el cubo pesa 1,250 lb. Puesto que el empresario puede usar el montacargas para otro propósito, este serádiseñado con una capacidad nominal.
No habrá contrapesos, y el cable del tambor estará conectado a un motor eléctrico a través de un reductor de engranajes. La reducción va a ser controlada de forma manual por un freno. El freno debe mantener automáticamente la carga para cualquier posición cuando el motor no este trabajando.
Uno de los métodos propuestos es usar un freno de zapata con resortecargado que será manualmente liberado por el operador durante la operación de bajada. Un embrague de rueda libre se proporcionará para desenganchar el freno automáticamente cuando el torque del motor a través del tren de engranajes sea suficiente para levantar la carga.
Se nos pide diseñar el freno usando un molde de asbesto para recubrir el freno y el tambor del freno de hierro fundido. Deberemosasumir las dimensiones y las proporciones mostradas en la figura 13-17 para el diseño.
Para este punto los mayores problemas son para determinar los valores para D y la fuerza del resorte requerida para aplicar al freno.

SOLUCIÓN:
Calculando el torque requerido:
T=FD2=6,000242=72,000 lb-in
El cual será el total de la suma de los momentos del torque de la zapata izquierda y derecha.T=TD+TI
TD y TI son relacionados entre sí por que la fuerza actuante del resorte es la misma en ambos soportes. El factor limitante del diseño será el valor de Pmax. Por lo tanto, puesto que de una zapata puede esperarse que sea auto energizado y el otro no, con esa zapata auto energizada teniendo un valor mayor de Pmax para una fuerza de resorte dada, será deseable asumir zapatas cortas y hacer undiagrama de cuerpo libre para ayudar a decidir cual zapata seria la más crítica. En la figura 13-18 μFD actúa para aplicarlo al freno y μFI actúa para liberar el freno. Se espera que la zapata derecha sea auto energizable y consecuentemente tener el mayor calor de Pmax.

Considerando de primero la zapata derecha, por la geometría del freno se puede encontrar que ϕ1=25°, ϕ2=115° y(senϕ)max=sen90=1°. De la tabla 13.1 se puede encontrar que μ=0.4 y p=150 psi. Por tanto el freno será usado en algunas diferentes situaciones – incluso puede ser utilizado casi continuamente como un propósito general del montacargas – se deberá considerar los problemas de desgaste y la disipación de calor. Vamos a suponer que μpV=10,000 es apropiado para p=150 psi.
V=μpVμp=167 fpm
Aunque este valor aplica para eldeslizamiento entre el recubrimiento y el tambor, es probable en el mismo orden de magnitud como la velocidad del cable, y en comparación con la velocidad de levantamiento de 200 fpm, es razonable.
El espesor b de la zapata es usualmente entre ¼ y ½ del diámetro del tambor. Las zapatas más estrechas resultarán en una innecesario freno largo, y una zapata más amplia incrementa la dificultad demantenimiento y una distribución uniforme de la presión a través la cara del recubrimiento. Por tanto la medida no es un problema particular y por tanto se un tratamiento áspero es de esperarse, deberá comprometerse en la dirección de minimizado la alineación del problema y usar b=D/3.
Sustituyendo estos valores en la ecuación, encontraremos para la zapata derecha que:
TD=0.4x150xD3xD2 2cos115°-cos25°
=5D3-0.423-0.906=-6.64D3
El signo menos nos dice, como puede ser vista en la Fig. 13-18, que el torque en el tambor es en sentido horario. Para nuestro propósito, la magnitud sólo será suficiente y por tanto:
TD=6.64D3 (a)
Ahora considerando el soporte derecho, podemos...