fuerza centripeta

La fuerza centripeta es la fuerza que mantiene un cuerpo girando en trayectoria circular,la fuerza centrifuga es la reaccion a la fuerza centripeta

La formula para la fuerza centripetao centrifuga

Fc = m.v²/r ................................1)

v= velocidad tangencial de giro
r = radio de giro
m = masa del cuerpo que gira

De acuerdo a la relacion entre lavelocidad tangencial [ v ] y la velocidad angular [ω ]

v = ω.r .........................2)

Introduciendo el valor de la velocidad tangencial en relacion a la velocidad angular dado por2) en 1) ,podemos escribir la expresion matematica para la fuerza en la forma:


Fc = m.ω².r

• Como ejemplo de ejercicios,las trayectorias de los planetas alrededor del sol son en lamayoria de los casos casi circulares,por la tanto podemos considerar que la fuerza centrifuga de los planetas se equilibra con la fuerza de atraccion gravitatoria del sol sobre ellos (lafuerza de atraccion gravitatria hace de fuerza centripeta)

fuerza de gravedad = fuerza centrifuga

G.M.m/r² = m.v²/r

despejando la velocidad
.......______
v = VG.M/r............................3)

Es la velocidad de traslacion del planeta alrededor del sol,el periodo de revolucion del planeta ,lo obtenemos dividiendo la circunferencia por la velocidad detangencial del planeta

perimetro de la circunferencia [L]

L = 2π.r

Periodo de revolucion [ T ]

T = L / v

Teniendo en cuenta 3)
..............._____
T = 2π.r /VGM/r....................____
T = 2π.r³/² / VGM

Si elevamos al cuadrado ambos terminos se obtiene que

T² proporcional a r³ (Ley de Kepler)

Aqui solo se ha considerado el movimiento puramentecircular ,hay que tener en cuanta que la trayectoria real de los planetas son elipses,pero la ley de Kepler permanece valida tambien en ese caso


Hasta aqui lo que se me ocurre al respecto