Fuerza Centripeta

Fuerza centrípeta

Se llama fuerza centrípeta a la fuerza que tira de un objeto hacia el centro de un camino circular mientras que el objeto sigue dicha trayectoria a una rapidez constante, siendo la rapidez la magnitud de la velocidad.
El término «centrípeta» proviene de las palabras latinas centrum, «centro» y petere, «dirigirse hacia», y puede ser derivada a partir de las leyes descubiertaspor Isaac Newton. La fuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la dirección de movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con rapidez cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad.
Lafuerza centrípeta no debe ser confundida con la fuerza centrífuga, tal como se explica en la sección Malentendidos Comunes.

Fórmula básica
Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una rapidez constante, pero un objeto que se mueva en un arco con rapidez constante sufre un contínuo cambio en la dirección del movimiento. Dado que la velocidad es un vector con módulo, dirección ysentido, un cambio en la dirección, implica una velocidad variante y por tanto existe aceleración. La magnitud de este cambio de velocidad es conocida como la aceleración centrípeta. Diferenciando el vector de velocidad obtenemos la dirección de esta aceleración hacia el centro del círculo, lo cual por ello es representado con el signo negativo.

Donde:
= vector de aceleración centrípeta.
= módulode la velocidad (rapidez) tangencial.
= radio de la curvatura.
= vector radial.
= velocidad angular.
Según la segunda ley de Newton, si hay una aceleración ha de existir una fuerza en la dirección de esta aceleración, y con modulo en funcion de la fórmula centripeta, que es igual a:

Donde m es la masa del objeto en rotación y los demás parámetros son los de la anterior ecuación.

EjemploSupongamos que atamos una pelota alrededor de una cuerda y la hacemos girar en círculo a velocidad angular constante. La pelota se mueve en una trayectoria circular porque la cuerda ejerce sobre ella una fuerza centrípeta.
Otro ejemplo se puede ver en Modelo de Tiovivo, donde un programa realizado en Lenguaje Java permite parametrizar alguna de las variables que intervienen utilizando uncarrusel.

Malentendidos comunes
Tiende a existir confusiones entre la fuerza centrípeta y la centrífuga. La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que surge cuando se usa un marco de referencia rotatorio. Para eliminarla, el marco de referencia debe ser inercial (es decir sin aceleración). Sólo entonces se pueden utilizar con seguridad las leyes del movimiento de Newton.
Tampoco la fuerzacentrípeta debe confundirse con la denominada fuerza central. La fuerza central es una clase de fuerza física entre dos objetos que cumple con dos condiciones: (1) su magnitud depende sólo de la distancia entre los dos objetos y (2) su dirección apunta a lo largo de la línea que une los centros de estos dos objetos. Ejemplos de fuerzas centrales son la fuerza gravitatoria entre dos masas y la fuerzaelectrostática entre dos objetos cargados. La fuerza centrípeta que mantiene un objeto en movimiento circular es a menudo una fuerza central.

Demostración geométrica

Figura 1: Los vectores de posición y velocidad se mueven de forma circular.
La fórmula descrita de la Aceleración Centrípeta es posible demostrarla con argumentos geométricos recurriendo a la figura anexa. El círculo a la izquierda dela figura muestra un objeto que se desplaza en una trayectoria circular con rapidez constante en cuatro diferentes instantes. El vector posición se denota con y su velocidad tangencial es .
El vector siempre es perpendicular al vector de posición, ya que el primero siempre es tangente a la trayectoria; por tanto, ya que el vector se mueve circularmente, así también lo hace . En el círculo de...