FUERZA SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

1. OBJETIVOS. 1.1. Determinar la fuerza que se ejerce sobre las superficies que estn en contacto con un fluido. 1.2. Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un lquido en reposo. 1.3. Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana, completamente sumergida en un lquido en reposo. 2.FUNDAMENTO TERICO Empuje hidrosttico principio de Arqumedes Los cuerpos slidos sumergidos en un lquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenmeno, que es el fundamento de la flotacin de los barcos, era conocido desde la ms remota antigedad, pero fue el griego Arqumedes quien indic cul es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total oparcialmente en un lquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de lquido desalojado. Considrese un cuerpo en forma de paraleleppedo, las longitudes de cuyas aristas valen a. b y e metros, siendo e la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, slo se considerarn las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerzaF sobre la cara superior estar dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuacin fundamental de la hidrosttica su magnitud se podr escribir como F1 p1S1 (Po d.g.h1).S1 Siendo S1la superficie de la cara superior y h su altura respecto de la superficie libre del lquido. La fuerza Fz sobre la cara inferior estar dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud ser dada por F2 P2.S2(Po d.g.h2),S2 La resultante de ambas representar la fuerza de empuje hidrosttico E. E F2 F1 (Po d.g.h2)S2 - (Po d.g.h1)S1 Pero, dado que S1 S2 S y h2 h1 c, resulta E d.g.c.S d.g. V m.g Peso del cuerpo, mg Fuerza debida a la presin sobre la base superior, p1 A Fuerza debida a la presin sobre la base inferior, p2A Equilibrio de los cuerpos sumergidos. De acuerda con el principio deArqumedes, para que un cuerpo sumergida en un lquida est en equilibrio, la fuerza de empuje E y el pesa P han de ser iguales en magnitudes y, adems, han de aplicarse en el misma punto. En. tal caso la fuerza resultante R es cero y tambin la es el momento M, con la cual se dan las das condiciones de equilibrio. La condicin E P equivale de hecha a que las densidades del cuerpo y del lquida sean iguales. Ental caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente. Si el cuerpo no es homogneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geomtrico, que es el punto en donde puede considerar que se aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E Y P forman un par que har girar el cuerpo hasta que ambas estn alineadas. Equilibrio de los cuernos flotantes. Si un cuerpo sumergida salea flote es porque el empuje predomina sobre el peso (EP). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarn alineadas tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, par ejemplo. Si par efecto de una fuerza lateral, como la producida par un golpe del mar, el eje vertical del navo se inclinara hacia un lada, aparecer un par de fuerzas que harn .oscilar el barco de unlada a .otro. Cuanta mayor sea el momento M del par, mayor ser la estabilidad del navo, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posicin del centra de gravedad, can la que se consigue aumentar el brazo del par. Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arqumedes en suprincipio, ya que V c.S es el volumen del cuerpo, r la densidad del lquido. m r.V la masa del liquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de lquido igual al del cuerpo sumergido. Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un lquido es empujado de alguna manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras slo logra provocar una aparente prdida de...