Fuerzas concurrentes

FUERZAS CONCURRENTES
Entre los tipos de fuerzas ejercidas entre dos cuerpos tenemos las puntualeso concentradas  y las distribuidas en una superficie. En este capítulo estudiaremos el efecto de las fuerzas concurrentes.
Se considera que una fuerza es distribuida cuando no actúa en un solo punto sino sobre en una superficie dada, en este caso la fuerza se expresa como una presión que tieneunidades de fuerza sobre área (F/A y en el sistema internacional N/m2=Pa, Pascal). Un ejemplo de este tipo de fuerza es la que se ejerce entre nuestro zapato y el suelo de apoyo. Note que mientras mas grande sea el área en que nos apoyamos la presión es menor ya que la misma fuerza se distribuye en un área mayor.
 
En el caso particular en que el área de contacto entre dos cuerpos sea de anchoconstante y mucho menor que la longitud podemos expresar la fuerza distribuida no por unidad de área sino por unidad de longitud, en este caso tendríamos una fuerza distribuida en una línea y no en un área. Este tipo de carga se conoce como carga distribuida lineal y se representa por la letra ω (omega, minúscula). Note que las unidades de ω son: fuerza/longitud y no de fuerza solamente y que sumagnitud representa la altura del diagrama de la carga distribuida.

 

Otro tipo de fuerza que se ejerce en forma distribuida es el peso de los cuerpos. Valiéndonos del concepto de peso especifico como peso por unidad de volumen notamos que este no es mas que la distribución del peso total en el volumen que ocupa el cuerpo. Sus unidades son de fuerza por volumen, F/L3.
Una vezconcebido el concepto de fuerzas distribuidas podemos preguntarnos como calculamos el efecto total de estas sobre un cuerpo dado. Podríamos aplicar el concepto de sistemas equivalentes de fuerzas y en vez de trabajar con fuerzas distribuidas como tales trabajar con una fuerza equivalente que represente el total de la carga distribuida ejercida en un cuerpo. Partiremos de un ejemplo de sistemas defuerzas para explicar este tema.
En una viga dada están actuando una serie de cargas puntuales como se indica en la figura, se quiere determinar la resultante de este sistema y su punto de aplicación:  
 

Tenemos dos formas de pasar del sistema de fuerzas I al sistema de fuerzas II, una de ellas consiste en trasladar todas las fuerzas a un punto del cual desconocemos su ubicación pero que alser trasladadas allí el momento resultante de traslado sea igual a cero, así reduje el sistema a una sola fuerza de resultante ubicada en ese punto. Otro método es trabajando por sistemas de fuerzas equivalentes: para que ambos sistemas de fuerzas sean equivalentes, o sea que produzcan los mismos efectos de traslación y de rotación al cuerpo rígido cumpliendo las siguientes igualdades:

1.Por el primer método tenemos:
Para trasladar cada fuerza, sumo y resto cada fuerza en el punto de traslado y queda un sistema de fuerza par en el nuevo punto, así con todas las otras fuerzas llegamos a tener unas fuerzas congruentes en el punto ·p acompañada de unos pares en función de la distancia x. Como todas las fuerzas ya son congruentes se suman y se encuentra una fuerza resultante; lomismo para los pares, encontrando un par resultante. Ya que lo que queremos encontrar es el punto de aplicación de esta resultante donde el par que la acompañe sea cero igualamos el par resultante a cero y encontramos la distancia x.

Note que cada par de traslado corresponde al momento de la fuerza con respecto al punto al cual la vamos a trasladar, para hallar estos momentos se asumió unaposición del punto p y de acuerdo con ella se colocan los signos a los pares de traslado, si encontramos un valor negativo para x quiere decir que el lado donde actúa la resultante no es este sino el lado contrario al asumido.
Al desarrollar las ecuaciones anteriores encontramos el valor de la resultante y el valor de x: 

todas las fuerzas se cancelan y quedan solo las distancias en metros...