fuerzas conservativas

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS
IES La Magdalena. Avilés. Asturias
Cuando elevamos un cuerpo una altura h, la fuerza F realiza trabajo positivo (co- munica energía cinética al cuerpo). No podríamos aplicar la definición de trabajo que conocemos para calcular la energía transferida, ya que la fuerza no es cons- tante (deberá de ser mayor que el peso al principio para poner el cuerpo enmovi- miento y después, al final del trayecto, deberá hacerse menor para frenar)
Supongamos que realiza un trabajo WF (desconocido).
El peso P realiza trabajo negativo (quita energía cinética al cuerpo). Como el peso es una fuerza constante podemos calcular el trabajo realizado:
Wp = - P . h = - m g h
La situación es similar a la encontrada en el caso de la fuerza de rozamiento (la fuerza quitaenergía cinética la cuerpo). Sin embargo, en este caso, existe una diferencia fundamental: la energía cinética quitada al cuerpo no se transforma en calor (como en el caso de la fuerza de rozamiento), sino que se acumula como un nuevo tipo de energía llamada energía potencial. La fuerza de gra- vedad, al realizar trabajo negativo, transforma la energía cinética en energía potencial.
Una vez arribael cuerpo tiene energía “en potencia” (energía potencial), ya que si se le suelta adquiere energía cinética. La energía potencial acumulada durante el ascenso se transforma ahora en energía cinética. La fuerza de gravedad al realizar trabajo positivo transforma energía potencial en cinética.

F
v = 0
P
hF
P

Las fuerzas (como la gravedad o las fuerzas elásticas) que cuando quitan energíacinética al cuerpo no la transforman en calor (irrecuperable), sino que la transforman en energía potencial que puede trans- formarse nuevamente en cinética si se deja a la fuerza actuar libremente sobre el cuerpo, reciben el nombre de fuerzas conservativas.
Siempre que actúe una fuerza conservativa, y ésta realice trabajo negativo, restará energía cinéti- ca al cuerpo, que aparecerá como energíapotencial: la energía cinética disminuirá y aumentará la potencial
Si realiza trabajo positivo la energía potencial se transforma en energía cinética: la energía poten- cial disminuye y aumenta la cinética.
Por tanto, en el caso de fuerzas conservativas, se puede calcular el trabajo realizado calculando la variación de energía potencial:
Wcons = - (Ep2 – Ep1) = - ∆ EP
Estamos definiendo unanueva forma de energía, la energía potencial gravitatoria… pero ¿cuál es su valor? ¿Cómo calcularlo?Al final, cuando el cuerpo se encuentra a una altura h, su energía cinética es nula. Por tanto, toda la energía cinética dada por la fuerza F (igual a WF) ha sido transformada por la fuerza de gravedad en energía potencial (Ley de Conservación de la Energía).Por tanto: WF = Ep
Para que la energíacinética al final sea nula (v = 0) deberá de cumplirse que toda la energía cinética dada por la fuerza F ha sido restada por la acción de la fuerza de gravedad. O lo que es lo mismo, la fuerza de gravedad realiza un trabajo (Wp) exactamente igual, pero de signo contrario, al de la fuerza F:
Wp = - WF
Como WP = - m g h, entonces WF = Ep = m g h.
Por tanto la energía potencial gravitatoria puedecalcularse según: Ep = m g h
Supongamos que levantamos un objeto de m 2
= 1 kg desde el suelo hasta una altura de 2 m. Energía inicial:
Ec1 = 0; Ep1 =0
Energía final (h= 2 m): F
Ec2 = 0;
2
En el punto superior (v=0) la energía dada por F se ha acumulado como Epot.
Durante el ascenso la fuerza F da energía cinética al cuerpo(realiza trabajo positivo)
Ep2 = m. g.h = 1 kg. 10 m/s
. 2 m = 20 J P
Trabajo realizado por la fuerza de gravedad:
2

Durante el ascenso el peso P
quita energía cinética al cuer-
WP = - m g . h = - 1 kg. 10 m/s
. 2 m = - 20 J

po (realiza trabajo negativo)
La fuerza necesaria para subir el cuerpo le da 1
20 J de energía. La fuerza de gravedad...