Fuerzas conservativas y no conservativas

FUERZAS CONSERVATIVAS
Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto en movimiento entre dos puntos es independiente de la trayectoria que el objeto tome entre los puntos. En otras palabras, el trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza conservativa depende sólo de las posiciones inicial y final del objeto.
Esto significa que en cualquiera de los casos deinterconversión de energía en un sistema, la energía mecánica del mismo permanece constante, es decir, se conserva, pues no hay flujo de energía desde ó hacia otro sistema exterior, en consecuencia, a las fuerzas que intervienen en estas interconversiones se les llama fuerzas conservativas; entre las que se pueden mencionar las fuerzas gravitacional, elástica y eléctrica.

Por ejemplo, la fuerza degravedad es conservativa porque el trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre un objeto que se mueve entre dos puntos cualesquiera cerca de la superficie terrestre es TG = mgho- mghf. De esto vemos que TG depende sólo de las coordenadas verticales inicial y final del objeto y, por lo tanto, es independiente de la trayectoria.
Cuando una fuerza es conservativa, el trabajo realizado por ellacumple con las siguientes características:
• Es independiente de la trayectoria.
• Es cero cuando la trayectoria es cerrada.
• Siempre está asociado a una variación de energía potencial.

En un sistema donde las fuerzas que realizan trabajo son conservativas, el trabajo se puede expresar como

entonces la ecuación de trabajo y energía queda así:

o lo que es lo mismo
.
La cantidad V+Tse conoce como la energía mecánica del sistema. Entonces en un sistema conservativo, la energía mecánica se conserva.
Intervienen fuerzas conservativas en las siguientes situaciones:
• El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra: como la Luna describe una trayectoria cerrada y la fuerza gravitatoria es conservativa, no se realiza trabajo.
• La aceleración de un electrón entre las placas deun condensador entre las que se ha hecho el vacío: en este caso, se realiza un trabajo sobre el electrón que se invierte en aumentar su energía cinética.
• La “caída libre” de un cuerpo que se deja caer desde lo alto de un edificio: si prescindimos del rozamiento, la fuerza gravitatoria realiza un trabajo sobre el cuerpo que incrementa la energía cinética de este. Si suponemos el ciclo completode subida y bajada del cuerpo, el trabajo es nulo: la fuerza gravitatoria devuelve íntegramente, en la caída del cuerpo, el trabajo realizado para vencerla (el necesario para subir el cuerpo). En caso de tener en cuenta el rozamiento, debemos contar también con el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, que disipa parte de la energía del cuerpo en su descenso.
• El movimiento de oscilaciónde un objeto colgado de un resorte vertical: la fuerza elástica es conservativa; por tanto, puede devolver el trabajo que se ha de realizar para vencerla. En consecuencia, el trabajo realizado en una oscilación es nulo.
• El movimiento de un electrón alrededor del núcleo: según el modelo atómico de Bohr, es debido a la atracción electrostática entre este y los protones del núcleo. El electróngira en órbitas circulares, por lo que no se realiza trabajo.

FUERZAS NO CONSERVATIVAS
A diferencia de las fuerzas conservativas, las no conservativas son aquellas fuerzas que al actuar solas en un sistema producen cambios en la energía mecánica del mismo aumentándola o disminuyéndola.
Cuando una fuerza es no conservativa, el trabajo realizado por ella cumple con las siguientescaracterísticas:
• Depende de la trayectoria.
• Es diferente de cero cuando la trayectoria es cerrada.
• No está asociado a una variación de energía potencial.
Ejemplos de fuerzas no conservativas serían la fuerza de rozamiento y la fuerza magnética.

En este primer ejemplo tendríamos que el trabajo realizado contra la fuerza de rozamiento cinética depende de la trayectoria tomada cuando el libro se...