Fuerzas conservativas

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Fuerzas Conservativas Y No Conservativas

Deivi Jhoan Perdigón

Wilson Ruano

Física 1

Ingeniería Electrónica 3° Semestre

Institución Universitaria Antonio José Camacho

Mayo 2010

FUERZAS CONSERVATIVAS

Las fuerzas conservativas hacen referencia a que si el trabajo W(A→B) que se realiza al mover una partícula desde A hasta B es independiente de la trayectoria que recorre lamisma partícula de ir a los puntos ya mencionados. Esto significa que como WA→B= -WB→A el trabajo realizado por una fuerza conservativa es cero.
Por ejemplo la fuerza de gravedad es una fuerza conservativa. El trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre un objeto que se mueve entre dos puntos cerca de la superficie de la tierra es:
WG=mgy0- mgyf
En esta fórmula se puede apreciar que el WGsolo depende de las coordenadas y0 y yf, en consecuencia el trabajo es independiente de la trayectoria, además WG es cero cuando el objeto se mueve por cualquier trayectoria cerrada donde y0= yf.
La energía potencial gravitacional es la energía almacenada en el campo gravitacional cuando el objeto se levanta contra el campo. Entonces:
Ug=mgy
En general el trabajo W hecho sobre un objetoconservativo es igual al valor inicial de la energía potencial menos el valor final asociado al objeto.
Wc= U0- Uf
Ejercicio: Una bala de 10 gr choca a 40 m/s con un bloque de 390 gr sujeto a un hilo de 1 m de longitud y se incrusta en el. ¿A qué altura sube el bloque por efecto del impacto? ¿Cuánto vale el ángulo desplazado?

m1 . v1=m1+ m2 v entonces v= m1 . v1m1+ m2 = 0.01kg . 40ms0.01 kg .0.39 kg=1ms


Luego

12 .m1+ m2 .v2+ 0=0+m1 + m2 . g .h Despejamos h

h= v22 . g= (1 m/s)22 . 9.8 m/s2=0.051 m=5,1 cm
Y el ángulo se halla de la siguiente forma:
h=l .1-cosθ Entonces despejo θ
θ= cos-1(1- hl )= cos-11-0.051 kg1=18,4°

FUERZAS NO CONSERVATIVAS

Las fuerzas no conservativas se definen por el siguiente enunciado: Una fuerza es no conservativa si produce un cambioen la energía mecánica. Por ejemplo, si alguien mueve un objeto sobre una superficie horizontal y lo regresa a la misma posición y al mismo estado de movimiento, pero encuentra que fue necesario realizar una cantidad de trabajo neta sobre el objeto, entonces algo debe haber disipado esa energía transferida al objeto.

Esa fuerza se conoce como fuerza de fricción entre la superficie y elobjeto. Quiere decir que la fricción es una fuerza no conservativa. Si el objeto se levanta, se requiere trabajo, pero la energía se recupera cuando el objeto cae. Por lo tanto la fuerza gravitacional es una fuerza conservativa.

Una fuerza es no conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta es distinto de 0.
Δ EM ≠ 0
Δ EM = HO
ΔEM: Variación de la energía mecánica.
HO: Trabajo de la fuerza de rozamiento.
Trabajo de fuerzas no conservativas:
L = Δ EM + HO
L = Δ Ec + Δ Ep + HO
Siendo: HO = Fr.d
Ejemplo: Si un cubo es desplazado en línea recta a lo largo de la trayectoria de A a B, se realiza cierta cantidad de trabajo contra la fuerza de fricción cinética para mantener al cubo en movimiento a una rapidez constante.Ahora imaginemos que usted empuja el cubo para la otra trayectoria, se realiza más trabajo contra la fricción a lo largo de esta trayectoria más larga que a lo largo de la trayectoria recta. El trabajo realizado depende de la trayectoria, de modo que la fuerza de fricción es no conservativa.

Si el cubo es desplazado en línea recta a lo largo de la trayectoria de A a B, se realiza ciertacantidad de trabajo contra la fuerza de fricción cinética para mantener al cubo en movimiento a una rapidez constante. Ahora imaginemos que se empuja el cubo para la otra trayectoria, se realiza más trabajo contra la fricción a lo largo de esta trayectoria más larga que a lo largo de la trayectoria recta. El trabajo realizado depende de la trayectoria, de modo que la fuerza de fricción es no...
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