Fuerzas a Presion
Páginas: 3 (602 palabras)
Publicado: 3 de agosto de 2011
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Solución Examen final de Mecánica de Fluidos. 201010 IC – 90 minutos
1. (40%) Se van a llevar 2 m3/s de agua potable a una zona del departamentodel Atlántico usando una tubería de acero de 36 km de longitud interior recubierto (rugosidad media Є = 0.12 mm). Se estudian dos opciones para el diámetro de la tubería: 48 y 52 pulgadas. Si el sistemade bombeo tiene una eficiencia =75% y opera las 24 horas al día, cuál es el costo mensual de energía eléctrica de cada opción (suponga $200/kw-h). La elevación no cambia. Viscosidad cinemática delagua 0.8 cSt.
Se calculan en su orden: la velocidad media (de la definición de caudal=4Q/piD2); número de Reynolds (de la definición: R=VD/nu); factor de fricción (del diagrama de Moody, o de laecuación de Colebrook ode Swamee); las pérdidas (de la ecuación de Darcy: h=fLV2/2gD); la potencia (de la ecuación); el consumo de energía mensual y los costos.
D, m | V, m/s | Reynolds | f | h, m |Potencia, kw | kw-h/mes | $/mes |
1.21 (48”) | 1.713 | 2.61x10 6 | 0.01267 | 56.02 | 1464 | 1’054,080 | 210.3x106 |
1.32 (52”) | 1.460 | 2.41 x 10 6 | 0.01258 | 37.28 | 974 | 701,376 | 140.3x106 |
2.(40%) Una partícula esférica (densidad relativa 1.2, diámetro 0.1 mm) desciende con velocidad constante en agua debido a su propio peso (agua: densidad 997 kg/m3, viscosidad cinemática 0.8 cSt).Calcule la velocidad de la partícula. Asuma que CD=24/RD.
La sumatoria de fuerzas externas en dirección vertical es igual a cero, de aquí: la fuerza de arrastre es igual al peso menos el empuje: Fd =E-WFd=CDwV2Area/2=3piwVD (Ec 1), donde se ha reemplazado: CD=24/RD, y RD=VD/
E=wg(4/3)pi(D/2)3=pigwD3/6; (Ec 2), w es la densidad del agua
W=sg(4/3)pi(D/2)3=pigsD3/6; (Ec 3), s es la densidad de lapartícula
Reemplazado las ecuaciones anteriores, simplificando, ordenando, y despejando se obtiene: V=gD2(ρs-ρw)18ρwϑ
Reemplazando valores se obtiene: V=1.39 x 10 -3 m/s
3. (20%) Por una boquilla...
Solución Examen final de Mecánica de Fluidos. 201010 IC – 90 minutos
1. (40%) Se van a llevar 2 m3/s de agua potable a una zona del departamentodel Atlántico usando una tubería de acero de 36 km de longitud interior recubierto (rugosidad media Є = 0.12 mm). Se estudian dos opciones para el diámetro de la tubería: 48 y 52 pulgadas. Si el sistemade bombeo tiene una eficiencia =75% y opera las 24 horas al día, cuál es el costo mensual de energía eléctrica de cada opción (suponga $200/kw-h). La elevación no cambia. Viscosidad cinemática delagua 0.8 cSt.
Se calculan en su orden: la velocidad media (de la definición de caudal=4Q/piD2); número de Reynolds (de la definición: R=VD/nu); factor de fricción (del diagrama de Moody, o de laecuación de Colebrook ode Swamee); las pérdidas (de la ecuación de Darcy: h=fLV2/2gD); la potencia (de la ecuación); el consumo de energía mensual y los costos.
D, m | V, m/s | Reynolds | f | h, m |Potencia, kw | kw-h/mes | $/mes |
1.21 (48”) | 1.713 | 2.61x10 6 | 0.01267 | 56.02 | 1464 | 1’054,080 | 210.3x106 |
1.32 (52”) | 1.460 | 2.41 x 10 6 | 0.01258 | 37.28 | 974 | 701,376 | 140.3x106 |
2.(40%) Una partícula esférica (densidad relativa 1.2, diámetro 0.1 mm) desciende con velocidad constante en agua debido a su propio peso (agua: densidad 997 kg/m3, viscosidad cinemática 0.8 cSt).Calcule la velocidad de la partícula. Asuma que CD=24/RD.
La sumatoria de fuerzas externas en dirección vertical es igual a cero, de aquí: la fuerza de arrastre es igual al peso menos el empuje: Fd =E-WFd=CDwV2Area/2=3piwVD (Ec 1), donde se ha reemplazado: CD=24/RD, y RD=VD/
E=wg(4/3)pi(D/2)3=pigwD3/6; (Ec 2), w es la densidad del agua
W=sg(4/3)pi(D/2)3=pigsD3/6; (Ec 3), s es la densidad de lapartícula
Reemplazado las ecuaciones anteriores, simplificando, ordenando, y despejando se obtiene: V=gD2(ρs-ρw)18ρwϑ
Reemplazando valores se obtiene: V=1.39 x 10 -3 m/s
3. (20%) Por una boquilla...
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