Función Afín

Función Afín
La función afín es de utilidad para representar dos variables que varíen linealmente, por ejemplo en química puede ser la densidad de un material.
La función afín es del tipo: y = mx +n
M es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

N es la ordenada en el origen y nosindica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

 
Ejemplos 
1. y = 2x - 1
x
y = 2x-1
0
-1
1
1

2. y = -¾x - 1
x
y = -¾x-1
0
-1
4
-4

La función afín y la función lineal
Toda función afín:y = m * x + k
Tiene asociada una función lineal:
y = m * x
1.- Modifica los parámetros m y k para observar la relación que hay entre una función afín y su correspondiente función lineal.
¿Cuántasfunciones afines tienen asociadas la misma función lineal? ¿Cómo son las rectas que las representan?

Cálculo de la pendiente de una recta
La función:
y = m * x + k
Representa una recta. Elparámetro m se denomina pendiente de la recta porque indica su mayor o menor inclinación, igual que en la función lineal.
2.- Modifica los parámetros y mueve el punto amarillo.
Observa que el cociente de lasdiferencias de coordenadas entre dos puntos cualesquiera (longitud del segmento verde entre la del azul) es siempre la pendiente de la recta.
¿Qué valor pondrías al segmento azul para que resulte fácildeterminar la pendiente?

Representación de la pendiente de una recta
Dada la función:
y = m * x + k
Si se aumenta en una unidad el valor de x, la función se incrementa en el valor de la pendiente:
3.-Modifica los parámetros y observa que la longitud del segmento amarillo es el valor de la pendiente.
La pendiente es el valor que aumenta o disminuye la función cuando la x aumenta una unidad.Comprueba que todas las rectas que son paraleles entre sí tienen la misma pendiente.

Representación de la ordenada en el origen de una recta
El parámetro k se llama ordenada en el origen de la...