Función Cuadrática
Páginas: 7 (1525 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2013
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
L. B “Cruz Salmerón Acosta”
Cumaná__ Edo Sucre
Función Cuadrática
Prof.: Ángel Trejo Realizado por:Juanimarú R.
Sección. : “B”
C.I 26.545.790
Cumaná, Febrero del 2013
Desarrollo
¿Qué es una Función Cuadrática?
En matemáticas,una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:
Gráficas de funciones cuadráticas.
En donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signode a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el parabólico. La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cúbica.
¿Dominio y Rango de una función cuadrática?
Cuando grafícas la función cuadrática es una curva en forma deparábola (hacia arriba o hacia abajo) mas o menos en forma de "Domo"...
Bueno, el "Dominio" de la función es el espacio que ocupa la gráfica en el eje de las X (es decir, de izquierda a derecha en el eje horizontal); supongamos que la gráfica empieza en -3 y termina en 5 si solo tomas en cuenta el espacio que ocupa de izquierda a derecha sobre el eje de las X.(es decir, el dominio es desde -3hasta 5)
El "Rango" de la función es exactamente lo mismo, solo que ahora es el espacio que ocupa en el eje de las Y (es decir, de abajo hacia arriba); supongamos que la gráfica empieza en sentido vertical en -8 y termina en 4, entonces ese es su rango (desde -8 hasta 4). Al "rango" también se le llama "Contradominio".
¿Concavidad de una parábola?
Al graficar una función cuadrática enun plano cartesiano se obtiene una Parábola, la cual puede tener la concavidad hacia arriba o hacia abajo. Para identificar que tipo de concavidad tendrá la función cuadrática, basta con observar el coeficiente del primer término, es decir, el término que tiene la variable elevada al cuadrado.
Si el coeficiente es positivo entonces la concavidad será hacia arriba, en caso contrario laconcavidad será hacia abajo. Observa el siguiente video donde se explica paso a paso la grafica de una función cuadrática.
¿Máximo y mínimo de una parábola?
Toda función cuadrática posee un máximo o un mínimo, que es el vértice de la parábola. Si la parábola tiene concavidad hacia arriba, el vértice corresponde a un mínimo de la función; mientras que si la parábola tiene concavidad hacia abajo, elvértice será un máximo.
¿Vértice de una parábola?
El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje. Si el coeficiente del término x2 es positivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma“U”.
La ecuación estándar de una parábola es
y = ax2 + bx + c.
Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":
y = a(x – h)2 + k.
¿Eje de simetría una parábola?
El eje de simetría en la parábola, es la línea que pasa por en medio de los brazos de la parábola que se van abriendo (por un lado está el vértice, por el otro están los dos brazos) Si...
Ministerio del Poder Popular para la Educación
L. B “Cruz Salmerón Acosta”
Cumaná__ Edo Sucre
Función Cuadrática
Prof.: Ángel Trejo Realizado por:Juanimarú R.
Sección. : “B”
C.I 26.545.790
Cumaná, Febrero del 2013
Desarrollo
¿Qué es una Función Cuadrática?
En matemáticas,una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:
Gráficas de funciones cuadráticas.
En donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signode a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el parabólico. La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cúbica.
¿Dominio y Rango de una función cuadrática?
Cuando grafícas la función cuadrática es una curva en forma deparábola (hacia arriba o hacia abajo) mas o menos en forma de "Domo"...
Bueno, el "Dominio" de la función es el espacio que ocupa la gráfica en el eje de las X (es decir, de izquierda a derecha en el eje horizontal); supongamos que la gráfica empieza en -3 y termina en 5 si solo tomas en cuenta el espacio que ocupa de izquierda a derecha sobre el eje de las X.(es decir, el dominio es desde -3hasta 5)
El "Rango" de la función es exactamente lo mismo, solo que ahora es el espacio que ocupa en el eje de las Y (es decir, de abajo hacia arriba); supongamos que la gráfica empieza en sentido vertical en -8 y termina en 4, entonces ese es su rango (desde -8 hasta 4). Al "rango" también se le llama "Contradominio".
¿Concavidad de una parábola?
Al graficar una función cuadrática enun plano cartesiano se obtiene una Parábola, la cual puede tener la concavidad hacia arriba o hacia abajo. Para identificar que tipo de concavidad tendrá la función cuadrática, basta con observar el coeficiente del primer término, es decir, el término que tiene la variable elevada al cuadrado.
Si el coeficiente es positivo entonces la concavidad será hacia arriba, en caso contrario laconcavidad será hacia abajo. Observa el siguiente video donde se explica paso a paso la grafica de una función cuadrática.
¿Máximo y mínimo de una parábola?
Toda función cuadrática posee un máximo o un mínimo, que es el vértice de la parábola. Si la parábola tiene concavidad hacia arriba, el vértice corresponde a un mínimo de la función; mientras que si la parábola tiene concavidad hacia abajo, elvértice será un máximo.
¿Vértice de una parábola?
El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje. Si el coeficiente del término x2 es positivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma“U”.
La ecuación estándar de una parábola es
y = ax2 + bx + c.
Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":
y = a(x – h)2 + k.
¿Eje de simetría una parábola?
El eje de simetría en la parábola, es la línea que pasa por en medio de los brazos de la parábola que se van abriendo (por un lado está el vértice, por el otro están los dos brazos) Si...
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