función lineal



Función lineal

Madre e hija platean una caminata por la ruta de los Apalaches. La madre recorre un promedio de 4 milllas por hora y la hija 5 millas por hora. Si la hija comienzaa caminar media hora después que su madre y planean encontrarse en el camino
a) ¿Cuánto tiempo tardaran en encontrarse madre e hija?
b) ¿ A que distancia del punto de partida estaráncuando se encuentren?



Solución
a) Puesto que la hija camina mas rápido, cubriría la misma distancia en menos tiempo. Cuando se enceuntre, ambas habran recorrido la misma distancia.Puesto que la velocidad esta dada en millas/hora, el tiempo se medira en horas. La hija comienza media hora después que su madres; por lo tanto, su tiempo será media hora menor que el desu madre. Nos piden determinar el tiempo en que se encontraran.


Sea t= tiempo que camina la madre
Entonces t- = tiempo que camina la hija

persona
velocidad
tiempo
distanciamadre
4
T
4t
hija
5
t-
5(t- )
Distancia recorrida por su madre=distancia recorrida por la hija
Punto 2
4t=5 (t - )
4t=5t -
4t - 5t = 5t - 5t-
t = -
t =

Asi, seencontraran después de o 2 horas.
b) Podemos determinar la distancia por el medio de la madre o de la hija. Usaremos a la madre
Punto 3
d= v.t
=4. = = 10 millas

Madre e hija seencontraran a 10 millas del punto de partida



PUNTO 4
Distancia de la hija, después de un minuto:
1h = 60 min = 3600 s
Hija: 5min  3600 s
X 3600 s


X= 0,083millas




Madre: 4 millas  3600 s
X 60 s

millas
X=0,06 millas
Punto 5
t= d= 10 millas v=4 millas/hora
Ecuacion general
d=v×t
4x=5×(t- )
4x=5t -
4x-5t+=0
Ecuacion canonica
ax+by+c =0
4x-5t= ÷
4x-5t=-1
- = -1









Punto 1
d(mi)
2
4
6
8
10
t(H)
0,4
0,8
1,2
1,6
2