funcion cuadratica
Páginas: 2 (360 palabras)
Publicado: 10 de septiembre de 2013
LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
PROBLEMA
Deseamos construir una pileta que tenga mayor superficie posible, sabiendo que uno de los lados mide x metros y, el otro, mide 10 metros menos que la medida delprimero.
MODELO
Uno de los lados de la pileta es igual a x metros mientras que el otro, mide 10-x metros. Para realizar el cálculo de la superficie, debemos multiplicar lado por lado, por lo que laexpresión de la superficie de la pileta nos queda de la siguiente forma medida en metros cuadrados.
Solución por tabulación
Debemos evaluar esta expresión para diferentes valores de x, para poderencontrar el valor de la superficie máxima ver tabla de valores:
Metros
superficie
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
=0
ANÁLISIS
Podemos ver el valor de x que maximiza elárea del rectángulo es igual a 5. Por lo tanto, el valor del área del rectángulo del área es 25m2
GRAFICACIÓN EN GEOGEBRA:
Función
Sintaxis: Función[funcion,min,max]
DESARROLLO TEÓRICODE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
Se llama función cuadrática a toda función que tiene la forma: , siendo los coeficientes a, b y c números reales y siempre . Si su dominio es real, su imagen también lo es.El dominio serán siempre los números reales, al igual que la imagen.
El primer termino, , es el término cuadrático. El segundo término, es el término lineal. Por ultimo la constante c, es eltérmino independiente de la función.
Para la función
En el caso de otra función:
La función
Vamos a estudiar distintas curvas que se obtienen cuando varia el coeficiente a dentro de lafunción cuadrática.
Para ello, graficaremos distintas funciones con el objetivo de notar la diferencia entre las siguientes curvas.
Sean las siguientes funciones y graficas:
1.
2.
3.
4.I.
II.
III.
IV.
ANÁLISIS DE LAS GRAFICAS
Podemos ver cuando a es negativo, las ramas de la función cuadrática van hacia abajo. Este es el caso de y
En...
PROBLEMA
Deseamos construir una pileta que tenga mayor superficie posible, sabiendo que uno de los lados mide x metros y, el otro, mide 10 metros menos que la medida delprimero.
MODELO
Uno de los lados de la pileta es igual a x metros mientras que el otro, mide 10-x metros. Para realizar el cálculo de la superficie, debemos multiplicar lado por lado, por lo que laexpresión de la superficie de la pileta nos queda de la siguiente forma medida en metros cuadrados.
Solución por tabulación
Debemos evaluar esta expresión para diferentes valores de x, para poderencontrar el valor de la superficie máxima ver tabla de valores:
Metros
superficie
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
=0
ANÁLISIS
Podemos ver el valor de x que maximiza elárea del rectángulo es igual a 5. Por lo tanto, el valor del área del rectángulo del área es 25m2
GRAFICACIÓN EN GEOGEBRA:
Función
Sintaxis: Función[funcion,min,max]
DESARROLLO TEÓRICODE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
Se llama función cuadrática a toda función que tiene la forma: , siendo los coeficientes a, b y c números reales y siempre . Si su dominio es real, su imagen también lo es.El dominio serán siempre los números reales, al igual que la imagen.
El primer termino, , es el término cuadrático. El segundo término, es el término lineal. Por ultimo la constante c, es eltérmino independiente de la función.
Para la función
En el caso de otra función:
La función
Vamos a estudiar distintas curvas que se obtienen cuando varia el coeficiente a dentro de lafunción cuadrática.
Para ello, graficaremos distintas funciones con el objetivo de notar la diferencia entre las siguientes curvas.
Sean las siguientes funciones y graficas:
1.
2.
3.
4.I.
II.
III.
IV.
ANÁLISIS DE LAS GRAFICAS
Podemos ver cuando a es negativo, las ramas de la función cuadrática van hacia abajo. Este es el caso de y
En...
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