funcion de transferencia

Funciones de transferencia.
Una vez que se han definido los diferentes tipos de sistemas, es necesario conocer la dinámica de los mismos a partir de ecuaciones que relacionen el comportamiento deuna variable respecto a otra. Para lograr lo anterior se requiere de gran conocimiento de los procesos y de los elementos que los conforman, y de cada una de las disciplinas de la ingenieríainvolucradas. Es por ello que la ingeniería de control se considera un campo interdisciplinario. Una planta o cada una de las partes que forman un sistema de control, puede ser representada por un conjunto deecuaciones integro-diferenciales de n-ésimo orden con coeficientes lineales invariantes en el tiempo que relacionan la variable de entrada con la variable de salida de la forma:

donde: ai's y bi'sson constantes, u(t) es la entrada y y(t) es la salida.

Usando la transformada de Laplace para convertir la ecuación integro-diferencial(1.1) en una ecuación algebraica considerando que lascondiciones iniciales soniguales a cero llegamos a la siguiente expresión:


Relacionando la salida Y(s) con la entrada X(s) tenemos:



Esta última expresión es denominada la función de transferenciade sistema.
La función de transferencia de un sistema lineal con coeficientes constante sin variantes en el tiempo esta definida como: "La relación de la transformada de Laplace de la salida con latransformada de Laplace de la entrada, suponiendo condiciones iniciales cero"

El hecho de trabajar con funciones de transferencia, simplifica en gran medida el manejo matemático de los sistemasdado que las ecuaciones diferenciales se transforman en ecuaciones algebraicas lineales, y la operaciones en el dominio de la frecuencia compleja s son multiplicaciones simples. Con ello la salida delbloque de la figura 1.6 es Y(s) = H(s)X(s)


Una metodología a seguir para la determinación de la función de transferencia de un sistema es la siguiente:
1) Identificar las ecuaciones de...