funcion inyectiva

Función Inyectiva:
Definición: Una función: F: DF Y CF → es inyectiva o uno a uno y se denota como 1-1, si a diferentes elementos del dominio le corresponden diferentes elementos del condominio.En esta función, para dos valores cualesquiera x1 y x2 de su dominio se cumple que:

Ejemplo1: La función f (x ) = 3x +1x es 1-1 ya que si se definecomo f:R→R entonces se tendrá que a diferentes elementos del dominio les corresponden diferentes elementos del condominio.
Ejemplo 2: Sea M el conjunto de mujeres con hijos, H el conjunto de loshijos y f la función que asocia a cada mujer con su hijo primogénito. Es una función 1-1 o inyectiva.




















Función Biyectiva:
Definición:
Una función esbiyectiva si al mismo tiempo es inyectiva y suprayectiva, y la relación entre los elementos del dominio y los del codominio es biunívoca.


Es decir, si paratodo  de  se cumple que existe un único  de , tal que la función evaluada en  es igual a . Dados dos conjuntos  e  finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si  e  tienen el mismo número deelementos.
Ejemplo:
La función: es biyectiva.
Luego, su inversa:

también lo es.1
El siguiente diagrama de grafos bipartitos se puede ver cuando la función es biyectiva:
Funciones
InyectivaNo inyectiva
Sobreyectiva

Biyectiva


No sobreyectiva


Funcion Suprayectiva:
Definicion:
Una función es suprayectiva o sobre si todo elemento de su Codominio es imagen de por lo menos unelemento de su Dominio, lo que se expresa como:

Ejemplo 1: Sea la función f (x ) = 3x+1 definida como f: R →R . En este caso se ve que todo número real esimagen de algún otro número real bajo la función f. Esto significa que el recorrido es igual al codominio y por lo tanto la función dada es suprayectiva o sobre.
Ejemplo 2: se presentan en...