funcion lineal


Una función es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cada elementodel dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio.
*Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuyaexpresión analítica es un polinomio de primer grado.
*En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en elplano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto decorte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autoresllaman función lineal a aquella con b= 0
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

Que se conoce como ecuación de la recta en el plano x,y.








La funciónlineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x
0
2
4
6
8






Pendiente
m es la pendiente de la recta.La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 lafunción es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.







Representación gráfica

Las funciones lineales se representan gráficamente comolíneas rectas. Además, como y=mx, si x=0 entonces y=0; por lo tanto la gráfica de todas las funciones Lineales pasa por el punto (0,0). Para dibujar la gráfica basta con obtener las coordenadas de otro...