Funcion Lineal

COLEGIO UNIÓN
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE
LA EDUCACIÓN”

MONOGRAFÍA
Función Lineal
Monografía presentada en cumplimiento parcial de la asignatura de Matemática.

AUTORES:
Berrocal, Carla
Chávez, Deiby
Chucas, Jhair
Escudero, Raiza

DOCENTE:
Huamán Herrera, Nelly

AÑO Y SECCIÓN:
3° Secundaria - José

Lima, octubre de 2015

Dedicatoria:
Dedicamos este trabajo amis amigos, compañeros de clase, y en especial a nuestra
maestra Nelly Huamán Herrera, que con su apoyo obtendremos éxito en el futuro.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como finalidad identificar situaciones de la vida cotidiana que
puedan ser modeladas por medio de funciones lineales. Durante el proceso de
elaboración de este trabajo, siempre se conservó la idea de presentar, tanto lateoría y la
practica (ejercicios) en la forma más asequible para poder entender las matemáticas.
El tema de funciones centra su atención en uno de los elementos fundamentales de las
matemáticas: el concepto de función real de variables real, de ella damos una
representación gráfica y por último se muestra como se usan las funciones para
representar o modelar situaciones de la vida real.
También seidentifican los elementos básicos de una función lineal: Dominio, Rango.
Comprender el comportamiento de las funciones lineales en términos de crecimiento o
decrecimiento.
En la práctica hacemos uso del programa Graph para construir gráficas de tipo lineal y
analizar su comportamiento. Involucrar recursos de la web con el fin de construir el
conocimiento en los estudiantes de manera agradable.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Al terminar el tema, los estudiantes:


Conocerán los fundamentos de las funciones.



Aprenderán la terminología utilizada en las funciones lineales.



Practicaran con la descripción de funciones lineales mediante frases, tablas de
datos y expresiones algebraicas simples.



Identificarán, interpretarán y representarán gráficamente las funciones lineales y
cuadráticas.

Analizarán las propiedades que cumplen estas y las relacionarán con sus
representaciones y parámetros.

FUNCION LINEAL

.CONCEPTO:


Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales,
cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es
un polinomio de primer grado.



Se llama función de proporcionalidad directa o, simplemente, funciónlineal a
cualquier función que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x,
y). Su ecuación tiene la forma:

𝒚 = 𝒎𝒙 ó 𝒇(𝒙) = 𝒎𝒙


El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente
de la función porque, como veremos en la siguiente sección, indica la
inclinación de la recta que la representa gráficamente.
Y en general decimos que es de la forma:
𝑓(𝑥) = 𝑎. 𝑥 +𝑏

Donde:






a y b son constantes.
“a” recibe el nombre de “pendiente” nos indica la inclinación que tiene la recta.
“b” recibe el nombre de “ordenada al origen” y el punto (0; b) es el punto de
intersección entre la recta y el eje “y” o eje de ordenadas.
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0).
La función es creciente si a > 0 y decreciente si a< 0.

USOS:



La funciónlineal sirve para modelizar situaciones de proporcionalidad
directa.
Para describir o aproximar relaciones entre cantidades.

DOMINIO Y RANGO


DOMINIO (Df):

El dominio de una función son los valores para los cuales la función está definida o
en otras palabras, es el conjunto de todos los posibles valores que la función acepta.

Por ejemplo: Si la función f(x) = x al cuadrado,
2,3....} entonces{1, 2,3....} es el dominio.



se le dan los valores x = {1,

RANGO (Rf):
El rango de una función es el conjunto de todos los valores de salida de una
función o es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar
la función.
Por ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1, 2,3,...}
entonces el rango será {1, 4,9,...}

EJEMPLOS EMPLEANDO EL SOFWARE...