Funcion matematica

Función Matemática
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área Ade un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d/ v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en a una regla queasigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cadanúmero entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural(incluyendo el cero):
 ...
 −2 → +4,
 −1 → +1,
 ±0 → ±0,
 
 
 +1 → +1,
 +2 → +4,
 +3 → +9,
 ...







Multiplicación y división de polinomios

Multiplicación:

Operación enla que dos expresiones denominadas “multiplicando” y “multiplicador” dan como resultado un “producto”. Al multiplicando y multiplicador se les denomina “factores”.
La multiplicación consiste en sumar una cantidad tantas veces como lo indica la segunda o primera cantidad
Por ejemplo:

(9)*(5) = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 o bien (9)*(5) = 5+5+5+5+5+5+5+5+5 = 45
Para la multiplicación,debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:

En la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman:



Multiplicación de un:
Procedimiento:
Ejemplo:
 
 
 
Monomio por un monomio
Determinar el signo del producto.
 Multiplica los coeficientes numéricos.
 Multiplica las partes literales utilizando las leyes de los exponentes correspondientes
 
 
 
 
Monomio por unpolinomio
 
 

Se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación; es decir se multiplica cada término del polinomio por el monomio.


  

 
 
 
 
Polinomio por un polinomio

Cada término del primer polinomio se debe multiplicar por cada uno de los términos del segundo polinomio y después se deben agrupar los términos semejantes, ya que son los que se pueden sumar o restar.D I V I S I Ó N
División:Operación en la que dos expresiones denominadas “dividendo” y “divisor” dan como resultado un “cociente”.
Para la división, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:
En la división de bases iguales, los exponentes se restan y si el exponente es cero, recuerda que todo número o expresión elevada a la apotencia cero es igual a la unidad (1)División de un:
 
Procedimiento:
Ejemplo:
 
 
Monomio entre un monomio
Determinar el signo del cociente
 
Dividir los coeficientes numéricos.
 
Aplicar las leyes de los exponentes correspondientes
  
 
 
Polinomio entre monomio
 
 
Se utiliza la propiedad distributiva de la división, Se divide cada término del polinomio entre el monomio y se suman o restan según sea el caso loscocientes obtenidos.


 
 

 
Polinomio entre polinomio
 Se ordenan los dos polinomios en orden decreciente
 Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
 Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.
 Con el nuevo dividendo se repiten las operaciones de los pasos dos ytres hasta que el resultado sea cero o de menor exponente que el divisor.
 

 




Sistemas de ecuaciones
Llamamos sistema de ecuaciones a un conjunto cualquiera de ecuaciones. Por ejemplo, las ecuaciones:


forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
El conjunto de ecuaciones:


forman un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Se llama grado del sistema de...