Funciones matematicas

 FUNCIONES
Que son: Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le correspondeun único valor de la segunda. La generalidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemáticacomo en las demás ciencias.
Otra definición sería la siguiente:
Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementosde A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.
Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de númerosreales, llamado dominio, otro número real.
f : D    
   x      f(x) = y
El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
Elnúmero x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y=f(x)
Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).
   x      

Conjunto inicial Conjunto final
Dominio Conjunto imagen o recorrido
Eldominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D = {x ∈  / ∃ f (x)}
El recorrido es el conjunto de elementos que son imágenes.
R = {f (x) / x ∈ D}

Tipos de funciones:

1. Funcionesalgebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funcionesalgebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por...