FUNCION NULA





Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f es una función uno a uno con dominio X y contradominio Y, entonces una
función g con dominio Y y contradominio Xse llama función inversa de f si
(f◦g)(x) = f(g(x)) = X para cada x en Y
(g◦f)(x) = g(f(x)) = X para cada x en X
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
Ejercicio:
 Hallar la función inversa de y = 5x -2, y representar las gráficas de ambas funciones en el mismo sistema de ejes.
 
Resolución:

 
· Se intercambian ambas variables:

 



Funciones numérica
Llamamos Funciones numéricas, a funciones cuyodominio y codominio son subconjuntos de los Reales. Estas funciones son aquellas que aparecen más frecuentemente en las aplicaciones elementales.



Suma de Funciones

La suma de funciones que sedenota por F+g la cual esta definida por (F+g)(x)=F(x)+g(x).
Ejemplo:
1.- Sean las funciones F(x)= x3-4x2+5x-1 y g(x)=x2+x-4; hallar (F+g) (x):

(F+g)(x)= (x3-4x2+5x-1) +(x2+x-4)
=x3-3x2+6x-5.

Suma de funciones

Sean f  y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por
                                           

(f + g)(x) = f(x) + g(x)
Dominio
D(f + g) = D f  D g
Ejemplo


Df =  − {2}Dg = [0, ∞)
D(f + g) = [0, 2)  (2, ∞)

Producto de funciones
Producto de funcionesSean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por
 
                                          

(f · g)(x) = f(x) ·g(x)
Dominio
D(f · g) = D f  D g



D(f + g) = [0, 2)  (2, ∞)

Cociente de funciones
Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cocientede f y g a la función definida por
 
                                                
 
(La función f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.)

Definición de...