Funcion

. Definición de Función
Se denomina función a la relación entre dos magnitudes de forma que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde un único elemento del conjunto final.
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valordel área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje en un tren circulando a una velocidad v de 150 km/h depende de la distancia d entre el origen y el destino: la duración es inversamente proporcional a la distancia, T = v / d. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (elradio, la distancia) es la variable independiente.
...  | −2 → +4,  | −1 → +1,  | ±0 → ±0,  |   |
  | +1 → +1,  | +2 → +4,  | +3 → +9,  | ...  |
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cadapalabra del español le asigne su letra inicial:
..., | Estación → E, | Museo → M, | Arroyo → A, | Rosa → R, | Avión → A, | . |

.Concepto de Relacion
El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.

Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamentematemática) Por ejemplo:
Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> I

Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre todos o algunos del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.
Una relación, de los conjuntos  es un subconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relaciónentre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales:  en este caso se representa  como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

.Tipos de Relaciones:

En las relaciones se diferencian los tipos según el número deconjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:
Relación unaria: un solo conjunto 
Relación binaria: con dos conjuntos 
Relación ternaria: con tres conjuntos 
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos 

Relación n-aria: caso general con n conjuntos 

.Definición de Dominio o Conjunto de Partida
El conjunto de todos los posibles valores de ingreso que la funciónacepta. Los valores de salida son llamados Rango.
Dominio -> función -> Rango Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1, 2,3,...} entonces {1, 2,3,...} es el dominio.

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien  y está definido por:

. Definición de Contradominio, imagen o Ámbito
El recorrido o contra dominio son los valores que puede tomar la variable "y".
(El conjunto de llegada)

La imagen es cada uno de los valores que se encuentran en el contra dominio (nótese que el contra dominio las incluye a todas,es un conjunto.Imagen se llama a cada una de las que están dentro)

Pre imagen: son las que se encuentran en el dominio, cada una.

Por ejemplo en la función F: A ----> B
donde la función se define como
F= {(1,a), (7, c), (2, b), (3, a)}

Las imágenes son: a - b - c (son 3, no se vuelve a escribir la repetida)

El Dominio es el conjunto : Dom= {1, 7, 2, 3}

Y el Contra dominio el conjunto:...