Funcion

CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES

PRESENTADO POR:
SERGIO RUSSO VILLARREAL

TRABAJO PRESENTADO EN LA ASIGNATURA DE CÁLCULO AL LIC:
MARVIN ALI LOPEZ OROZCO

GRADO: 11°B

COLEGIO METROPOLITANO DE SOLEDAD 2000
SOLEDAD-ATLANTICO
MAYO 17 -2012

INTRODUCCION
La relación que establece una correspondencia para todos y cada uno de los elementos del dominio de la definición de la variable y acada uno le asocia uno y solo un elemento del conjunto de llegada recibe el nombre de relación funcional.
En el siguiente trabajo desarrollaremos un análisis grafico y analítico de las diferentes relaciones funcionales tales como lineal, cuadrática, logarítmica y exponencial y sus diferentes aplicaciones en la resolución de problemas que involucren el modelado de estas con el fin de afianzarnuestro conocimiento

JUSTIFICACION
El siguiente trabajo es esencial ya que nos permite identificar, analizar y aplicar por medio de graficas y ecuaciones los diferentes tipos de funciones que describen el comportamiento de las variables que afectan fenómenos o situaciones reales.
Por medio de este trabajo desarrollaremos un análisis complejo de cada una de las funciones lo que nos permitiráafianzar nuestro conocimiento

FUNCION AFIN- LINEAL
La función afín es de la forma y=mx+b, donde m es conocida como la pendiente de la función y b el intercepto con el eje.
Ejemplos de funciones afines:
gx=3x+5
ft=2t-5
PENDIENTE: La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Una recta tiene pendiente constante.
La pendiente se puede definir como el cociente entrelo que varia la f unción en el eje y, y lo que varía en el eje x
m= y2-y1x2-x1
REPRESENTACION GRAFICA: La grafica de la función siempre va a ser una línea recta, que tendrá un punto de corte con el eje x y un punto de corte con el eje y

X, 0
0, b
Y
X
y=mx+b,m>0, b≠0

X, 0
0,- b
Y
X
y=mx+b,m<0, b≠0

PROBLEMA DE APLICACIÓN EN DONDE SE APLIQUE LA FUNCION AFIN:
En unaempresa que vende kits de belleza le pagan a los empleados de la siguiente manera: reciben diariamente 10000 fijos, y por cada kit que vendan les pagan 2000 por comisión, determine cual es la función que modela este comportamiento, represéntela gráficamente e identifique los elementos que describen la función de la situación planteada
R/= Sea S(c), la función que modela el comportamiento de gananciasde cada empleado, siendo S el valor que recibe como sueldo diariamente y c, cada una de las ventas que realiza el empleado. La función que representa el comportamiento es:
S(c)= 10000+2000c donde 2000 es la pendiente, es decir, representa la razón de cambio, entre el valor de S y el valor de c.
10000 representa un valor fijo.

FUNCION CUADRATICA
Es el conjunto de parejas ordenadas (x, y) talesque y= ax2+bx+c, donde a, b y c son constantes y a≠0
Como toda función de variable real la función cuadrática puede representarse en un sistema de coordenadas o plano cartesiano; dicha representarse por medio de una curva denominada parábola.
La ecuación ax2+bx+c corresponde a una ecuación general de segundo grado en la incógnita x o ecuación cuadrática.

GRAFICA DE LA FUNCION CUADRATICAANALISIS GRAFICO DE LA FUNCION CUADRATICA
ORIENTACION: Para saber si una parábola está abierta hacia arriba o hacia abajo, tan solo hay que mirar el término ax2. Si a es positivo, está abierta hacia arriba, y si es negativo, hacia abajo.
a= positivo
a= negativo

VERTICE: Es importante calcularlo, ya que es el máximo o el mínimo de la parábola, dependiendo de su orientación. Si queremosdibujarla, es un punto clave. Utilizaremos las siguientes ecuaciones
x= -b2a y= 4ac-b24a
EJE DE SIMETRIA: El eje de simetría siempre es vertical, y pasa por el vértice, luego su ecuación será:
x= -b2a

PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES: En el eje Y la coordenada x es cero, luego, sustituyendo este valor en la fórmula, hallamos lay por medio de la ecuación: y=a02+b0+c=c, por lo que el punto de corte...